Z<sub>0</sub>≠∞是函数f（2)的可去奇点，则Res（f,z0)=（)
相似题目
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若函数f（x)在[a,b]内具有二阶导数,且f（x<sub>1</sub>)=f（x<sub>2</sub>)=f（x<sub>3</sub>),其中a＜x<sub>1</sub>＜x<sub>2</sub>＜x<sub>3</sub>＜b.证明:在（x<sub>¿762¿</sub>,x<sub>3</sub>)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.
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设函数f（z)在|z| 试证:M（r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r<sub>1</sub>及r<sub>2</sub>（0≤r<sub>1</sub>
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设f(x)为连续函数，F(x)=∫<sub>x<sup>2</sup></sub><sup>e<sup>x</sup></sup>f(t)dt，则F&39;(0)=( )．
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给定函数f（x),对任意x，f'（x)存在，且0＜m≤f（x)≤M，证明对0＜λ＜2/M的任意常数λ，迭代过程X<sub>k+1</sub>=X<sub>k</sub>-λf（x<sub>k</sub>)均收敛于f（x<sub>k</sub>)=0的根。
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如果f（z)与g（z)是以z<sub>0</sub>为零点的两个不恒为0的解析函数,则
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已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为z<sub>1</sub>=-0.2，z<sub>2</sub>=j0.8。（1)试确定该滤波器的其他零点。（2)设h[0]=1，求出该滤波器的系统函数H（z)。
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函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是（)。
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设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z<sub>n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。
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设C为区城D内的一条正向简单团曲线，z<sub>0</sub>为C内一点,如果f（z)在D内解析,且f（z<sub>0</sub>)=0,f´（z<sub>
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设F<sub>1</sub>（x)是线性相位FIR系统函数H（z)的一个因子。试确定满足条件的最低阶的H（z)。
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（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>（0,0)及f<sub>y</sub>（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中
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根据图1-9写出定义在[0,1]上的分段函数f<sub>1</sub>（x)和f<sub>2</sub>（x)的解析表示式.
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证明：如果z<sub>0</sub>是f（z)的m（m＞1)级零点，则z<sub>0</sub>是f’（z)的m-1级零点。
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证明:若两曲面F<sub>1</sub>（x,y,z)=0,F<sub>2</sub>（x,y,z)=0在点P（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交（两曲面在点P
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函数ω=f（z)=u＋iv在点z<sub>0<／sub>处解析，则命题（)不成立。
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（1)函数f（x)当x=x<sub>0</sub>时连续，而函数g（x)当x=x<sub>0</sub>时不连续，问此二函数的和在x<sub>0</sub>点是否连续？（2)当x=x<sub>0</sub>时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的和f（x)+g（x)在已知点x<sub>0</sub>是否必为不连续？
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（1)函数f（x)在x<sub>0</sub>连续，而函数g（x)在x<sub>0</sub>不连续;（2)当x=x<sub>0</sub>时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的乘积f（x)g（x)在已知点x<sub>0</sub>是否必不连续？
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设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f<sub>1</sub>、f<sub>2</sub>、f<sub>3</sub>、f<sub>4</sub>，试确定它们的性质。
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设函数f（x)在R＜|z-z<sub>0</sub>|＜+∞的洛朗级数展开为
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证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'<sub>u</sub>+vF'<sub>v</sub>+wF'<sub>w</sub>=nmF.)
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设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y<sup>2</sup>，f"<sub>xy</sub>（x，y)=x+y，求f（x，y)。
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如果三重积分的被积函数f（x,y,z)是三个函数f<sub>1</sub>（x),f<sub>2</sub>（y),f<sub>3</sub>（z)的乘积,即f（x,y,z)=f
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设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
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函数f（x)在点x<sub>0</sub>处有定义是f（x)在点x<sub>0</sub>处连续的（)。