设g，g<sub>1</sub>是模m的两个原根，试证:（i) ind<sub>g</sub><sub>1</sub>g•ind<sub>g</sub>g<sub>1</sub>=1 （mod ∅ （m)); （ii) ind<sub>g</sub>a= ind<sub>g</sub>g<sub>1</sub>• ind<sub>g1</sub>a （mod ∅ （m))。
相似题目
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设二部图G=＜V<sub>1</sub>，V<sub>2</sub>，E＞为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中k≥1。
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给定两个无向图G<sub>1</sub>和G<sub>2</sub>，如图17.1所示，试确定它们是否为欧拉图？若是，构造欧拉圈。
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在25℃附近,电池Hg-Hg2Br<sub>2</sub>（s)|Br<sup>-</sup>|AgBr-Ag（g)的电动势与温度的关系为E=[-68.04-0.312×（t/C-25)]mV,试写出通电量2F时,电池反应的△<sub>r</sub>G<sub>m</sub>,△<sub>r</sub>H<sub>m</sub>和△<sub>r</sub>S<sub>m</sub>.
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设G是恰合2k（k<sub>2</sub>≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
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密闭容器中的反应CO（g)+H<sub>2</sub>O（g)=CO<sub>2</sub>（g)+H<sub>2</sub>（g)在750K时其=2.6，试计算：（1)当原料气
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设G<sub>1</sub>,G<sub>2</sub>是两个群，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966069714066236.png' />
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设G是群，G<sub>i</sub>（0≤i≤k)为其子群且则称此为群G的规群列若群G有正规群列（1)且诸商群又都是交换群
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设G={S<sub>1</sub>,S<sub>2</sub>;A)为一矩阵对策,则A=-A<sup>T</sup>为斜对称矩阵（亦称这种对策为对称对策),则（1)V<sub>G</sub>=0;（2)T<sub>1</sub>（G)= T<sub>2</sub>（G)，其中T<sub>1</sub>（G)和T<sub>2</sub>（G)分别为局中人I和II的最优策略集。
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图LT4-15所示电路,已知场效应管的g<sub>m</sub>、三极管的β、r<sub>bc</sub>及各电阻值,r<sub>ds</sub>与r<sub>ce</sub>忽略不计.(1)试指出放大电路由哪两种组态组合而成.(2)写出R<sub>1</sub>、R<sub>0</sub>、A<sub>v</sub>的表达式.
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将N<sub>2</sub>与H<sub>2</sub>以1:3的分子比混合,并使之反应生成NH<sub>3</sub>（g).平衡时,设NH<sub>3</sub>（g)的摩尔分数为x,且x＜＜1.试证明x与系统总压力p成正比.
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设f<sub>1</sub>（x)...,f<sub>m</sub>（x),g<sub>1</sub>（x),...,g<sub>n</sub>（x)都是多项式，且（f<sub>i</sub>（x)g<sub>j</sub>（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f<sub>1</sub>（x)f<sub>2</sub>（x)…fm（x),g<sub>1</sub>（x)g<s
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塔式起重机的结构简图如下图所示。设机架重力G=500kN，重心在C点，与右轨相距a=1.5m。最大起吊重量P=300kN，与右轨B最远距离l=10m。平衡物重力为G<sub>1</sub>，与左轨A相距χ=6m，二轨相距b=3m。试求起重机在满载与空载时都不至翻倒的平衡重物G<sub>1</sub>的范围和反力F<sup>NA</sup>（F<sup>NB</sup>）要保障满载时机身平衡而不向右翻倒，FNA 大小为（）。
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塔式起重机的结构简图如下图所示。设机架重力G=500kN，重心在C点，与右轨相距a=1.5m。最大起吊重量P=300kN，与右轨B最远距离l=10m。平衡物重力为G<sub>1</sub>，与左轨A相距χ=6m，二轨相距b=3m。试求起重机在满载与空载时都不至翻倒的平衡重物G<sub>1</sub>的范围和反力F<sup>NA</sup>（F<sup>NB</sup>）要保障空载时机身平衡而不向左翻倒，FNB 大小为（）。
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塔式起重机的结构简图如下图所示。设机架重力G=500kN，重心在C点，与右轨相距a=1.5m。最大起吊重量P=300kN，与右轨B最远距离l=10m。平衡物重力为G<sub>1</sub>，与左轨A相距χ=6m，二轨相距b=3m。试求起重机在满载与空载时都不至翻倒的平衡重物G<sub>1</sub>的范围和反力F<sup>NA</sup>（F<sup>NB</sup>）要保障满载时机身平衡而不向右翻倒，G 1的最小值是（）。
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设f<sub>1</sub>（x), f<sub>2</sub>（x); g<sub>1</sub>（x), g<sub>2</sub>（x)都是数域K上的多项式，共中f<sub>1</sub>（x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>（x)g<sub>2</sub>（x) | f<sub>1</sub>（x)f<sub>2</sub>（x), f<sub>1</sub>（x)|g<sub>1
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图示钻探机钻杆的外径D=60mm.内径d=50mm,钻入深度l=80m。A端的，功率P=15kW.转速n=180r/min,设土壤对钻杆的阻力沿杆长均布，单位长度的阻力矩6.20(N·m)/m。钻杆材料的许用切应力[τ]=40MPa,剪切模量G=80GPa。试求:(1)g蹦钻头破岩力矩M<sub>B</sub>的大小; (2)校核钻杆的强度并计算A.B两端的相对转角φ<sub>AB</sub>。
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用氮氖激光照明迈克耳逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求：（1)M<sub>1</sub>移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G<sub>1</sub>不镀膜)。（2)M<sub>1</sub>移动后第5个暗环的角半径。
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设f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）
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设f（x)=d（x)f<sub>1</sub>（x)，g（x)=d（x)g<sub>1</sub>（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f<sub>1</sub>（x)，g<sub>1</sub>（x))=1;反之，若（f<sub>1</sub>（x)，g<sub>1</sub>（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。
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将质量m=800g的物体,以初速v<sub>0</sub>=20im·s<sup>-1</sup>抛出（i水平向右j竖直向下),忽略空气阻力.试计算并作出矢量图:（1)物体抛出后,第2s末和第5 s末的动量（g=10m·s<sup>-2</sup>)（2)第2s末至第5s末的时间问隔内,作用于物体的重力的冲量.
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设g<sub>1</sub>（x),g<sub>2</sub>（x)，r<sub>1</sub>（x),r<sub>2</sub>（x)ЄP[x]，而且g<sub>1</sub>（x)≠0，g<sub>2</sub>（x)≠0.1)试问何时存
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设f（x)，g<sub>1</sub>（x)，g<sub>2</sub>（x)∈C[x]，证明：R（f，g<sub>1</sub>g<sub>2</sub>)=R（f，g<sub>1</sub>)R（f，g<sub>2</sub>)。
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试比较K<sub>m</sub>和K<sub>g</sub>定义及其相互关系。
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设a是群G中一个阶为m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>的元素.证明:若正整数m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>两两互素，则a可惟一表示为