21、在MATLAB里，10阶单位矩阵可以很简单地表示为

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• n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )

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• 设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得到矩阵B，再交换B的第二行和第三行得单位矩阵，则矩阵A为( )

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• 设A为三阶矩阵，将A的第三行乘以－1／2得到单位矩阵E，则|A|=（)

  A. -2 B. -1/2 C. 1/2 D. 2

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• 在MATLAB中LTI对象模型G一旦生成，就可以用单一变量名G来描述系统的数学模型，而不必每次调用系统都输入模型参数组各向量或矩阵数据。（)

  是 否

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• 在MATLAB中，生成全1矩阵命令是

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• 任何一个矩阵和对应阶数的单位阵做乘法的结果就是这个矩阵本身。

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• 设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B

  设三阶实对称矩阵A的特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978123429410498.png' />是A属于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122670425087.png' />1的一个特征向量，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978123455698002.png' />其中E为三阶单位矩阵。 (1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量 (2)求矩阵B

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• 如果一个离散信源的失真矩阵按行划分成若千个子集，并且每行的元素是其他行元素的置换，解列的元素足其他列元素的置换，称此失真矩阵为按行划分的准对称失真矩阵(以下简称行准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-21/972159194425878.png' />，可以按行分为两个对称子矩阵:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-21/972159325868396.png' />和(1 1)，所以此矩阵是行准对称失真矩阵。

  (1)证明如果离散信源的失真矩阵足行准对称失真矩阵，且在划分的子矩阵中信源输入符号的概半相等，那么通过与失真地阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。 (2)一个包含3符号的信源X。符号集为{-1,0,1}，概率分别为： p，1-2p，P， (p≤1/2)：试验信道输出Y，符号集含2个符号{-1，1}，失真测度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-21/972159486941609.png' />求R(D)函数。

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• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 证明：任一n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。

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• E为n阶单位矩阵，k为整数，则R（kE)=（）。

  请帮忙给出正确答案和分析，谢谢

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• 2、设a为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-aa^T的秩为（）。

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• 设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717526085576.png' />且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

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• 设A，B为n阶可逆矩阵，E为n阶单位矩阵，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972642814546534.png' />

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• 设α是n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则（)。

  A.E-αα^T不可逆 B.E+αα^T不可逆 C.E+2αα^T不可逆 D.E-2αα^T不可逆

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• 4、已知旋转矩阵R，利用下列哪个matlab函数可以求出rpy角？

  A．rpy2r() B．eul2r() C．tr2rpy() D．tr2eul()

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