下列微分方程中，( )是线性微分方程。

相似题目

• 下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？

  A . （xe -2y）dy+e dx=0 B . xy′+y=e C . ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 D . dy／dx=（x+y）／（x-y）

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• 方程中出现的未知函数及其各阶导数都是一次幂形式的微分方程称为线性微分方程。

  A . 正确 B . 错误

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• 若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

  A . y=cy （x）+y （x） B . y=y （x）+c y （x） C . y=c[y （x）+y （x）] D . y=c y（x）-y （x）

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• 下列微分方程是线性微分方程的是（）。

  A . x（y’） +y=e B . xy"+xy’+y=cosx C . y y"+y’+2y=0 D . y"+2y"+y =0

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• 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

  A . f （x）·f′ （x）-f （x）f′ （x）=0 B . f （x）·f′ （x）-f （x）·f′ （x）≠0 C . f （x）f′ （x）+f （x）·f′ （x）=0 D . f （x）f′ （x）+f （x）f′ （x）≠0

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• 对于一元线性回归方程y＝a＋bx，下列选项中正确的是（　）。

  A . a＞0表示变量x和y之间具有正相关的关系 B . a＜0表示变量x和y之间具有正相关的关系 C . b＞0表示变量x和y之间具有正相关的关系 D . b＜0表示变量x和y之间具有正相关的关系

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

  A . y=y1（x）+https://assets.asklib.com/psource/2015102616444898256.jpg B . y=y1（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616444982836.jpg C . y=y1（x）+https://assets.asklib.com/psource/2015102616445151411.jpg +cD . y=y1（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616445388772.jpg

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• 线性常微分方程中的自由项是（）。

  A . 含有未知函数的项 B . 含有未知函数的导数的项 C . 既含有未知函数又含有未知函数的导数的项 D . 既不含有未知函数又不含有其各阶导数的项

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• 欧拉方程解法思路一般是:通过变量代换将变系数的线性微分方程变为常系数的线性微分方程。()

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• 下列是一阶线性齐次微分方程的是：

  A、y'+xsiny=0 B、y'+sinx.y+3=0 C、y.y'+xy=0 D、y'=x.y

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• 对回归方程线性关系显著性的检验中，显著性水平。是()。

  A．原假设H0为正确时被拒绝的概率 B．原假设H0为正确时被接受的概率 C．原假设H0为不正确时，被拒绝的概率 D．原假设H0为不正确时，被接受的概率

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• 下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程？<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2682001-2685000/cb0ccb9552efdb79335ff9442856fc3d.jpg' />

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• 控制系统非线性微分方程的线性化的“小偏差”模型，指的是控制系统中被控量的偏差一般不会很大。

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• 线性方程y=a+bx中b的含义是（)。

  A．斜率 B．回归系数 C．代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值 D．代表因变量增加一个单位时自变量的平均增加值

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• 求下列线性微分方程的一般解:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97673476003247.png' />

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• 对于给定的三个线性方程组（I)、（II)、（III)，证明：（1)若方程组（II )是方程组（I )的线性组合，方程组（III)是方程组（II)的线性组合，则方程组（III)是方程组（I )的线性组合。（2)若方程组（I)与方程组（II )等价，方程组（II)与方程组（III)等价，则方程组（I)与方程组（III)等价。

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• 小型宏观计量经济模型中，第一个方程是（)。A、结构式方程B、随机方程C、行为方程D、线性方程E、定义

  小型宏观计量经济模型<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2021-04-06/986569873509128.jpg' /> 中，第一个方程是()。 A、结构式方程 B、随机方程 C、行为方程 D、线性方程 E、定义方程 此题为多项选择题。

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• 在对两个变量x,y进行线性回归分析时,有下列步骤: 1所求出的回归直线方程作出解释; 2收集数据; 3求线性回归方程; 4求未知参数; 5根据所搜集的数据绘制散点图。 如果根据可行性要求能够作出变量,x,y具有线性相关结论,则在下列操作中正确的是（）

  A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③①

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？（）

  A．y=cy1（x）+y2（x） B．y=y1（x）+c2y2（x） C．y=c[y1 （x）+y2（x）] D．y=c1y（x）-y2（x）

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• 下列关于t检验与F检验的说法正确的有（）。I对回归方程线性关系的检验是F检验Ⅱ对回归方程线性关系的检验是t检验Ⅲ对回归方程系数显著性进行的检验是F检验Ⅳ对回归方程系数显著性进行的检验是t检验

  A．I、Ⅲ B．I、Ⅳ C．Ⅱ、Ⅲ D．Ⅱ、Ⅳ

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• 若非齐次线性方程组Ax=0中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是（）

  A．Ax=0仅有零解 B．Ax=0必有非零解 C．Ax=0—定无解 D．Ax=b必有无穷多解

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• 下列方程中判断模型（)属于系数呈线性。

  A、Yi=β0+βiXi3+μi B、Yi=β0+β1(β2Xi)+μi C、Yi=1+β0(1？Xiβ1)+μi D、Yi=β0+β1X1i+β2X2i+μi E、logYi=β0+β1logXi+ui 此题为多项选择题。

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• （i)在方程（11.27)中添加一个线性时间趋势。在一阶差分方程中，时间趋势是必要的吗？（ii)从式（11.2

  (i)在方程(11.27)中添加一个线性时间趋势。在一阶差分方程中，时间趋势是必要的吗？ (ii)从式(11.27)中去掉时间趋势并添加变量ww2和pil(不要对虚拟变量进行差分)。这两个变量在5%的水平上是显著的吗？ (iii)用第(ii)部分中的模型估计LRP并求出其标准误。与从式(10.19)得到的结果相比较，在式(10.19)中gfr和pe是以水平值形式而非差分形式出现的。

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• 1、当线性方程组中的A和b受到微小扰动时，对应方程组的解x的变化也一定是微小的.

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