若非齐次线性方程组Ax=0中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是()
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设A为矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg ,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为()。
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设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。
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设A是4×5矩阵,ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论正确的是().
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设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )
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设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是:( )
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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
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若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r
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若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r < n 则它有无穷多个基础解系。
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若线性方程组 AX=B 中方程的个数等于未知量的个数,则 AX=B 有唯一解。
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齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
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设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()
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若方程组AX=B中,方程个数少于未知量个数,则有()。
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当方程个数少于未知量个数的线性方程组()
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【单选题】设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()
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设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
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若η1 η2是非齐次线性方程组Ax= b的解,则η1-η2是它的导出组Ax = 0的解。()
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齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是:必有一列向量是其余向量的______组合。
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在齐次线性方程组AX=0中,有非零解时,自由变量的个数为变量个数与秩A之差。()
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设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
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【判断题】若线性方程组AX= B中,方程的个数小于未知量的个数,则AX=B一定有无穷多解。
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设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()
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若齐次线性方程组未知数个数多于方程个数,则必有非零解。
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非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则() A.当r=m时,方程组Ax=b有解; B.当r=n时,方程组Ax=b有唯一解; C.当m=n时,方程组Ax=b有唯一解; D.当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解;
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设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
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