若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r < n 则它有无穷多个基础解系。
相似题目
-
设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。
-
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。
-
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )
-
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是:( )
-
给定n元非齐次线性方程组AX=b.若r(A)<n,则该方程组( ).
-
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
-
设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有( )
-
若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r
-
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若AX=0与BX=0同解,则秩(A)=秩(B); ④若秩(A):=秩(B),则Ax=0与Bx=0同解. 以上命题中正确的是 ( )
-
设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()
-
三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η<sub>1</sub>=(1,2,2)<sup>T</sup>,η<sub>2</sub>=(0,1,1)<sup>T</sup>且r(A)=2,则方程组Ax=b的全部解为()。
-
【单选题】设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()
-
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
-
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.
-
设η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,···,η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解,R(A)=r。证明:Ax
-
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解:③若Ax-0与Bx=0同解,则R(A)=R(B):④若R(A)-R(B),则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是()
-
已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t>n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.
-
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
-
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()
-
线性方程组Ax=0,若是A是n阶方阵,且R()
-
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有无穷多解
-
非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则() A.当r=m时,方程组Ax=b有解; B.当r=n时,方程组Ax=b有唯一解; C.当m=n时,方程组Ax=b有唯一解; D.当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解;
-
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
-
20、若方阵A可逆,则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.
推荐题目
- 油浸式电流互感器整体更换时,安装后,应检查设备外观完好,无渗漏油,油位指示正常,等电位连接可靠,均压环安装正确,引线对地距离、相间距离等均符合相关规定。
- 下列情形属于免税的是()。
- 大堂经理在营业大厅现场管理包括()等。
- 桥梁控制网平差时,按()方式处理。
- 补品对成人可能有益而无大碍,但对儿童却经常会引发很多不利的后果,如和性早熟()。
- 减小主偏角,等于加大刀尖角,可使切屑变薄,降低切削热,并改善钻头散热条件。
- 心内型肺静脉异位引流在超声上主要表现是()。
- 变造帐目和报表或用其他手段,有个人或集体违规获利事实属于()
- 氯霉素注射液(含乙醇、甘油等)加入5%葡萄糖注射液中,可析出氯霉素沉淀,其原因是()
- 扣留无号牌机动车现场需如何调查取证()