设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有( )
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设A为矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg ,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为()。
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没A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。
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设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。
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设A是4×5矩阵,ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论正确的是().
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设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )
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设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是:( )
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设齐次线性方程组 A m×n X n× 1 =0 ,秩( A ) < n ,则任一个基础解系解向量的个数为( )
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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
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若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r
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若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r < n 则它有无穷多个基础解系。
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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若AX=0与BX=0同解,则秩(A)=秩(B); ④若秩(A):=秩(B),则Ax=0与Bx=0同解. 以上命题中正确的是 ( )
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【单选题】设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()
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设4元非齐次线性方程组Ax=b有3个不同解α1,α2,α3,其中α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(2,3,4,5)T,且r(A)=3,则Ax=b的通
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设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
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设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.
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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解:③若Ax-0与Bx=0同解,则R(A)=R(B):④若R(A)-R(B),则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是()
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已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t>n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.
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设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
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设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解B.若方程组AX=
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设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()
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若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有无穷多解
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非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则() A.当r=m时,方程组Ax=b有解; B.当r=n时,方程组Ax=b有唯一解; C.当m=n时,方程组Ax=b有唯一解; D.当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解;
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设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
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20、若方阵A可逆,则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.