非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则() A.当r=m时,方程组Ax=b有解; B.当r=n时,方程组Ax=b有唯一解; C.当m=n时,方程组Ax=b有唯一解; D.当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解;
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已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且η1,η2,η3是3个不同的解向量,则通解是().
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没A是n*n常数矩阵(n>1),X是由未知数X1,X2,…,Xn组成的列向量,B是由常数b1,b2,…,bn组成的列向量,线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是()。
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设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )
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设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是:( )
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给定n元非齐次线性方程组AX=b.若r(A)<n,则该方程组( ).
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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
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设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有( )
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若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r
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若线性方程组 AX=B 中方程的个数等于未知量的个数,则 AX=B 有唯一解。
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若方程组AX=B中,方程个数少于未知量个数,则有()。
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三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η<sub>1</sub>=(1,2,2)<sup>T</sup>,η<sub>2</sub>=(0,1,1)<sup>T</sup>且r(A)=2,则方程组Ax=b的全部解为()。
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【单选题】设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()
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设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
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已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t>n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.
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在齐次线性方程组AX=0中,有非零解时,自由变量的个数为变量个数与秩A之差。()
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设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
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【判断题】若线性方程组AX= B中,方程的个数小于未知量的个数,则AX=B一定有无穷多解。
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设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()
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若齐次线性方程组未知数个数多于方程个数,则必有非零解。
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若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有无穷多解
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若非齐次线性方程组Ax=0中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是()
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设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
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20、若方阵A可逆,则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.
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10、非齐次线性方程组AX=β有无穷多解的充分必要条件是______。
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