质量为m的小物块悬挂于劲度系数为k的弹簧下端,平衡于O点。如图所示,从t=0开始。弹簧上端O&39;以x&39;=asinωt的方式做上、下振动(以向下为正).已知空气阻力系数为γ,设置以O为原点、竖直向下的x轴,试求系统达到稳定运动状态后,小物块的位置x随时间t的变化关系。
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弹簧一物块直线振动系统中,物块质量m,两根弹簧的刚度系数各为k 1 与k 2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧,则其刚度系数k为:() https://assets.asklib.com/psource/2016071916571485450.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071916572185194.jpg
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如图所示,在倾角为口的光滑斜面上置一弹性系数为k的弹簧,一质量为m的物块沿斜面下滑,距离与弹簧相碰,碰后弹簧与物块不分离并发生振动,则自由振动的固有圆频率为()。https://assets.asklib.com/psource/2015110415305012359.jpg
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弹簧--物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为K,物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为m https://assets.asklib.com/psource/2016071916485761545.jpg +kx=0,则描述运动的坐标ox的坐标原点应为()。 https://assets.asklib.com/psource/2016071916485552722.jpg
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图示一刚性系数为k的弹簧下挂一质量为m的物块,当物块处于平衡时弹簧的静伸长为δ,则当物块从静平衡位置下降距离h时,弹性力所做的功W为:()https://assets.asklib.com/psource/201510271335245125.jpg
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弹簧—物块直线振动系统中,物块质量m,两根弹簧的刚度系数各为k 1 和k 2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧,则其刚度系数k为:() https://assets.asklib.com/psource/2016071917423425052.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071917422186957.jpg
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如图所示,质量为m的物体,由劲度系数为k 1 和k 2 的两个轻弹簧连接,在光滑导轨上作微小振动,其振动频率为()。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017032111490014305.png
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一劲度系数为 k 的轻弹簧,下端挂一质量为 m 的物体,系统的振动周期为 T 1 .若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为 m /2 的物体,则系统振动周期 T 2 等于:
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一作简谐运动的弹簧振子系统,已知悬挂重物的质量为 m ,弹簧的劲度系数为 k ,振幅为 A ,系统的固有振动周期记为 T 。若重物的质量和弹簧的劲度系数都不变,当振子作振幅为 2 A 的简谐运动时,系统的固有振动周期变为 2 T 。
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如图所示质量弹簧系统中,物块M的质量为m=0.8kg,放在光滑的水平面上,并与三根水平弹簧相连,弹簧的弹性系数分别是k<sub>1</sub>=6.4N/m,k<sub>2</sub>=7.2N/m,物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时,弹簧不变形,此时给物块以水平向右的初速度v<sub>0</sub>=0.12m/s,x坐标向右设为正,坐标原点O设为物块M的静止平衡位置,试求物块M的固有振动频率ω<sub>n</sub>和运动规律。
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系统如图所示,平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态,平板左右振动时,下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地面纯滚动,与平板下表面间也无相对滑动。已知两个弹簧的劲度系数同为k,平板质量为M,两个圆柱体的质量同为m,试求平板左右振动的周期T。
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一轻质弹簧的劲度系数为k,下端固定于桌面,上端连接一轻质平板,平板处于水平位置.在轻质平板上放置一质量为m的物块,令物块与平板系统在竖直方向上作振幅为A的简谐振动,则弹簧被压缩至最低位置时,物块对平板的压力N<sub>1</sub>=______,在弹簧被伸长至最高位置时,物块对平板的压力N<sub>2</sub>=______.
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一质量为m0的盘子系于竖直悬挂的轻弹簧下端,弹簧的劲度系数为k,现有一质量为m的物体自离盘h高处自由落下掉在盘上,没有反弹,以物体掉在盘上的瞬时作为计时起点,求盘子的运动学方程.(取物体掉在盘子后的平衡位置为坐标原点,位移以向下为正).
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在倾角为θ的光滑斜面上放置一个质量为m的小物块,小物块与一轻弹簧相连,弹簧的另一端固定在斜面上,弹簧的劲度系数为k,以小物块平衡位置为原点,沿斜面设置向下的x轴。将小物块从其平衡位置向下拉到l距离处,如图所示,当t=0时刻静止地释放小物块。试求小物块的振动周期并写出小物块振动表达式x-t。
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如本题图,劲度系数为k<sub>1</sub>和k<sub>2</sub>的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统,求系统振动的固有角频率。
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质量为m的物体置于桌面上并与轻弹簧相连,最初m处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置,并以速度v0向右运动,弹簧的劲度系数为k,物体与支承面间的滑动摩擦系数为μ,求物体能达到的最远距离。
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一轻弹簧的劲度系数为k=100N•m-1,用手推一质量m=0.1kg的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02
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如题图4.16所示,光滑斜面的倾角α=30°,一根轻弹簧上端固定,下端轻轻地挂上质众m=1.0 kg的物块.当物块沿斜面下滑x0=30 cm时,恰有一质量m0=0.01 kg的子弹以水平速度V=200 m·s-1射人并陷在其中,设弹簧的劲度系数为k=25 N·m-1,求子弹打人物块后它们的共同速度.
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在光滑的水平桌面上,有一自然长度为l0,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一质量为m的质点。若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动,则该圆周的半径R=(),弹簧作用于质点的拉力F=()。
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劲度系数为k,原长为l0的轻弹簧,一端固定于O点,另一端系一质量为m的物体,如图。现将弹簧置于水平位置,并保持原长,然后无初速释放。若物体在铅直面内摆至最低位置时,弹簧伸长量为原长的1/n,则此时物体速度的大小为()。
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一弹簧原长为I0,劲度系数为k,上端固定,下端挂一质量为m的物体,先用手托住,使弹簧不伸长. (1)如将物体托住慢慢放下,达静止(平衡位置)时,弹簧的最大伸长和弹性力是多少? (2)如将物体突然放手,物体到达最低位置时,弹簧的伸长和弹性力各是多少?物体经过平衡位置时的速度是多少?
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手电简和屏幕质量均为m,且均被劲度系数为k的轻弹簧悬挂于同一水平面。上,如图所示。平衡时,手电简的光恰好照在屏幕中心。设手电简和屏幕相对于地面上下振动的表达式分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51288001-51291000/51288626/975180750670683.png' />试求在下述两种情况下,初相位φ<sub>1</sub>,φ<sub>2</sub>应满足的条件:(1)光点在屏幕上相对于屏静止不动;(2)光点在屏幕上相对于屏作振幅A'=2A的振动并说明用何种方式起动,才能得到上述结果。
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质量分别为m1和m2的两个物块由一劲度系数为k的轻弹簧相连,竖直地放在水平桌面上,如习题5-22图
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如本题图,质量为m的物体放在光滑的水平面上,m的两边分别与劲度系数为k1和k<sub>2</sub>的两个弹簧相连,若在右边弹簧末端施以拉力f。问:
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把弹簧振子竖直悬挂,如图所示,并在它的下端系一质量为m的重物,使其在弹性限度内上下振动.设弹簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)
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