证明：在线性各向同性均匀的非导电介质中，若ρ=0，J=0，则E和B完全可由矢势A决定，若取φ=0，这时A满足哪两个方程？

相似题目

• 难溶性固体药物以微粒状态分散于分散介质中形成的非均匀液体制剂是（）

  A . 低分子溶液剂 B . 高分子溶液剂 C . 乳剂 D . 混悬剂 E . 溶胶剂

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• 对于各向同性均匀介质的特定材料、特定波形、声束值可为（）。

  A . A、常量 B . B、变量 C . C、极大值 D . D、极小值

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• 在某一悬浮液中，若加重质的密度为δ=2250kg/m3，容积浓度为λ=0.3，介质密度ρ=1000kg/m3，则悬浮液的物理密度为（）。

  A . 1450kg/m B . 1520kg/m C . 1375kg/m D . 1325kg/m

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• 对于各向同性均匀介质的特定材料、特定波形、声速值可为（）。

  A . A、常量 B . B、变量 C . C、极大值 D . D、极小值

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• 油类药物或药物油溶液以液滴状态分散在分散介质中形成的非均匀分散体系（）高分子药物分散在分散介质中形成的均匀分散体系（）固体药物以微粒状态分散在分散介质中形成的非均匀分散体系（）药物以分子或离子状态存在（）

  A . A．低分子溶液 B . B．高分子溶液 C . C．乳剂 D . D．混悬剂

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• 绝缘介质在电场作用下，其导电性能用绝缘电阻率ρ表示

  A . 正确 B . 错误

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• 若总体相关系数ρ=0，在该总体中抽得的样本相关系数（）

  A . 必有r>0 B . 必有r＜0 C . 必有r=0 D . 必有r≥0 E . 不能确定r是否大于、等于、或小于0

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• 若总体相关系数ρ=0，在该总体中抽得的样本相关系数（）。

  A . 必有r>0 B . 必有r＜0 C . 必有r=0 D . 必有r≥0 E . 不能确定r是否大于、等于、或小于0

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• 绝对介电常数为 的均匀无限大各向同性线性电介质中有一个金属球，球的半径和自由电荷分别为R和q，则静电场的总能量为（）。55dd55b1e4b01a8c031dda1b.png

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• 多极各向异性预示了宇宙介质不会完全均匀。（）

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• 绝对介电常数为 的均匀无限大各向同性线性电介质中有一个金属球，球的半径和自由电荷分别为R和q，则电场的能量密度为（）。55dd55b1e4b01a8c031dda1b.png

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• 两个质量分布均匀的圆盘A和 B 的密度分别为 ρ A 和 ρ B ( ρ A > ρ B )，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为 J A 和J B ，则有J A J B 。（填>、 < 或 = ）

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• 通常，在建筑力学中，对（ ）作出如下假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

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• 写出麦克斯韦方程组的复数表达式，并由此推导出无源理想介质（ρ=0，J=0，σ=0，ε和μ均为常数)区域内磁

  写出麦克斯韦方程组的复数表达式，并由此推导出无源理想介质(ρ=0，J=0，σ=0，ε和μ均为常数)区域内磁场复数矢量H所满足的方程。

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• 频率为ω的电磁波在各向同性介质中传播时，若仍按变化，但Ḋ不再与Ē平行（即Ḋ=ɛĒ不成立)。 （1)证明，但一般K∙Ē≠0 （2)证明 （3)证明能流Ṡ与K波矢一般不在同方向上。

  频率为ω的电磁波在各向同性介质中传播时，若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-22/964310089148252.png' />仍按<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-22/964310168786392.png' />变化，但Ḋ不再与Ē平行(即Ḋ=ɛĒ不成立)。 (1)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964310434345658.png' />，但一般K∙Ē≠0 (2)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964310655554047.png' /> (3)证明能流Ṡ与K波矢一般不在同方向上。

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• 一平行板电容器中充满相对介电常量为ε1的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为±σ'，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为（)

  (A)σ'/ε0 (B)σ'/ε0εt (C)σ'/2ε0 (D)σ'/εt

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• 一各向同性均匀电介质球，半径为R，其相对介电常量为ε，球内均匀分布有自由电荷，其体密度为po，求球内的束缚电荷体密度ρ'和球表面上的束缚电荷面密度σ'。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-01/962450545452428.png' />

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• 假想沿地球的南北极直径开凿一条贯通地球的隧道，且将地球当作一密度ρ=5.5g／cm3的均匀球体。（1)若不计阻力，试证明一物体由地面落入此隧道后作简谐振动；（2)求此物体由地球表面落至地心的时间。（万有引力常数G=6.67×10－11N·m·kg－2)

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• 一导体由共轴的内圆柱体和外圆柱筒构成,导体的电导率可以认为是无限大,内、外柱体之间充满电导率为y的均匀导电介质。若圆柱与圆筒之间加上一定的电势差,在长度为L的一段导体上总的径向电流为I,如图7-20所示,求:

  (1)在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度和电场强度; (2)内圆柱体与导电介质界面上的面电荷密度。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-09/957881344305178.png' />

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• 若连续函数列{φ₀（x)，φ₁（x)，…}在[a，b]上带权ρ（x)正交，且内恒正，证明:,对任意n个数，广

  若连续函数列{φ₀(x)，φ₁(x)，…}在[a，b]上带权ρ(x)正交，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965040632752842.png' />内恒正，证明:,对任意n个数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965040650416852.png' />，广义多项式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965040667564833.png' />在[a，b]上至少有一个零点。

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• 6、直线相关分析中,若总体相关系数ρ＞0，则从该总体中抽取的样本

  A．r＞0 B．r＜0 C．r=0 D．r可大于0，等于0或小于0

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• 一大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气,如图6－4

  一大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气,如图6-4所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m、带电量为+q的质点,在极板间的空气区域中处于平衡。此后,若把电介质抽去,则该质点()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-09/957866175097281.png' /> A.保持不动 B.向上运动; C.向下运动 D.是否运动不能确定

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• 37、用电势法求解线性均匀各向同性介质静电场时，以下说法不正确的是：（）。

  A．泊松方程是存在电荷分布区域的静电势满足的微分方程； B．拉普拉斯方程是不存电荷分布区域的静电势满足的微分方程； C．泊松方程是一个二阶线性偏微分方程，一般难有解析解； D．分离变量法的解是拉普拉斯方程唯一的解的形式。

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