函数y=Ax<sup>2</sup>+B在区间(-∞,0)内单调增加,则A,B应满足( ).
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函数y=x2-2ax+1,若它的增区间是[2,+∞),则a的取值是多少?若它在区间[2,+∞)上递增,则a的取值范围是什么?
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函数y=px<sup>2</sup>+qx+r(p≠0)在[a,b]上运用拉格朗日中值定理所得的ξ=( ).
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函数y=1-x<sup>2</sup>在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是()。
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计算(x<sup>2</sup>+ax-b)(x<sup>2</sup>-1) +(x<sup>2</sup>-ax +b)(x<sup>2</sup>+1)
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证明抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+e在顶点处的曲率为最大.
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设函数y=f(x)是方程y"-y'=e<sup>xy</sup>的一个特解且f(x)在区间[a,b]上单调递增.则f(x)在[a,b]上的凸性是()。
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设曲线y=ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+2在x=1处有极小值0,且在点(0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。
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试求形如ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>y+cxy<sup>2</sup>+dy<sup>3</sup>的最一般的调和函数,其中a,b,c及d是实常数。
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设抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.
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已知曲线y=ax<sup>2</sup>+bx+clnx有一-拐点(1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;
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设函数f(x)=ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.
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函数y=x-3/2<sup>x</sup>^2/3的单调减区间是()。
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设随机变量X的密度函数为,已知 。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e<sup>X</sup>的数学期望和方差。
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已知平面流动的流速势函数x、y的单位为m.φ的单位为m<sup>2</sup>/s,试求:(1)常数a和b;(2)点A(0,0)和
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求圆柱面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2ax被球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=4a<sup>2</sup>所截取部分的侧面积A.
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给定函数f(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c,其中a,b,c为常数,求:
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设函数y=2x<sup>2</sup>+ax+3在x=1处取得极小值,则a=-4。()
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设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:(1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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用二次方程at<sup>2</sup>+bt+c来近似表示函数e',区间在(-1,1),使方均误差最小,求系数a,b和c.
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已知曲线y=x<sup>3</sup>+ax与曲线y=bx<sup>2</sup>+c在点(-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.
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计算以xOy平面上圆域x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=ax围成的闭区域为底,而以曲面z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>为顶的曲顶柱体的体积.
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若曲线y=x<sup>2</sup>+ax+6和y=x<sup>3</sup>+x在点(1,2)处相切(其中,a,b是常数),则a,b之值为().
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函数y=(x+1)<sup>2</sup>在区间[-1,1]上的最小值点是x=()。
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函数y=x<sup>2</sup>+1在[-1,2]上最小值为()。
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