设 X 、 Y 都服从 [0, 2] 上的均匀分布，则 E ( X + Y ) = （           ）。

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• 设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）

  A . 1/6 B . 1/2 C . 1 D . 2

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

  A . 1-1/π B . 1-2/π C . 1 D . 2 E . 4

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• X,Y 相互独立，且都服从区间 [0,1] 的均匀分布，则服从区间或区域上均匀分布的随机变量是(     )

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• 15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.

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• 设随机变量X与Y独立且均在（0，1)区间上服从均匀分布，F（x，y)为（X，Y)的联合分布函数，则P（X+Y<1)=（)

  设随机变量X与Y独立且均在(0，1)区间上服从均匀分布，F(x，y)为(X，Y)的联合分布函数，则P(X+Y<1)=()， A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 E.1/6

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• 随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E（X+Y)为（）

  A．1 B．2 C．3 D．4

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• 设x₁，x₂，x₃为相互独立的随机变量，且都服从（0，1)上的均匀分布，求三者中最大者大于其他两者之和的概率.

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• 设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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• 设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X（x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布

  设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978002347049789.jpg' />的分布函数与X的分布函数相同。

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• 设二维随机变量 （X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P （X ＜ Y ) = （)

  A．0.75； B．0.50； C．0.25； D．1.00.

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• 16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)&times;（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.

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• 已知二维随机变量（X,Y)服从区域D:0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y≤1}=0.3。（)

  是 否

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• X,Y相互独立，且都服从区间[0,1]上的均匀分布，则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是

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• 设随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）| 0 ＜ x ＜ 1，0 ＜ y ＜ 1，}上服从均匀分布，则P{X ＜ 0.5，Y ＜0.6} =（）

  A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1

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• 设（X, Y)服从以原点为圆心的单位圆上的均匀分布，记.试求（U, V)的联合分布律.

  设(X, Y)服从以原点为圆心的单位圆上的均匀分布，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970261341095668.png' />.试求(U, V)的联合分布律.

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• 设（X, Y)服从区域C上的均匀分布，其中C由直线y=-x，y=x与x=2所围成.（1)写出（X, Y)的联合密度函数; （2)求概率P（X+Y＜2).

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• 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>

  设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3²),而X₁,X₂,...,X_{<span style="font-size: 13.3333px;">n</span>}和Y₁,Y₂,...,Y_n分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。

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• 51、设随机变量X和Y相互独立且都服从（0，1)上的均匀分布，则（）服从区间或区域上的均匀分布

  A．(X，Y) B．X + Y C．X 2 D．X – Y

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• 已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]&times;[0，1]上的均匀分布，则（）

  A．P{X＞0.5}=0.25 B．P{Y＞0.5}=0.25 C．P{max（X，Y）＞0.5}=0.25 D．P{min（X，Y）＞0.5}=0.25

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• 设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量的密度函数。

  设随机变量X与Y独立，并且都服从区间[0,a]均匀分布，求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864030603248.png' />的密度函数。

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• 设二维随机变量（X，Y)服从区域D={（x，y)|0＜x＜1，0＜x＜y＜1}上的均匀分布，求X与Y的协方及相关系数.

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• 设二维随机变量（X，Y）在区域Ｄ:0＜x＜1,|y|＜x内服从均匀分布，则D（2X+1)=1.

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• 12、设随机变量（X，Y)在区域D={（x，y)| 0 ＜ x ＜ 1，0 ＜ y ＜ 1，}上服从均匀分布，则P{X ＜ 0.5，Y ＜0.6} =（）.

  A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1

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• 设随机变量X与Y相互独立，均服从[0,2]上的均匀分布，则P（）

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