我们看有理数域F上的全部2x2矩阵环F<sub>22</sub>，证明，F<sub>22</sub>只有零理想和单位理想，但不是一个除环
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若函数F（x）在Dl上具有连续二阶导数（D是Dl内部的凸集），则F（x）为D上的凸函数的充分必要条件是F（x）的Hessian矩阵（）
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域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是（）。
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域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？
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数域关于数的加法与乘法是有理数域上的线性空间，其维数是2。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/cd5a5a02b7814f35b1b460296f431462.png
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设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α<sub>1⌘
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R<sup>m</sup>，如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
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设V是数域K上的一个线性空间,f<sub>1</sub>,…,f<sub>s</sub>是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f<sub>i</sub>（α)≠0,i=1,…,s
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设f（x)=x<sup>4</sup>，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f<sub>h</sub>（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。
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汽车发动机产生的扭矩通过传动系传至驱动轮。驱动轮上的扭矩M<sub>t</sub>产生一个对地面的圆周力F<sub>0</sub>，地面则对驱动轮作用一个反作用力F<sub>t</sub>，F<sub>t</sub>与F<sub>0</sub>大小相等，方向相反，F<sub>t</sub>即称为汽车的（）
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根据图1-9写出定义在[0,1]上的分段函数f<sub>1</sub>（x)和f<sub>2</sub>（x)的解析表示式.
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数域F上的任一不可约多项式在复数域上都没有重根.
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设f（x)∈C<sup>2</sup>[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p<sub>1</sub>（x)=α
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如图所示：已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值F=150KN，Θ=60<sup>0</sup>，偏心e为20mm,角焊缝的焊脚尺寸h<sub>f</sub>=8mm,实际长度l=155mm,钢材为Q235B，焊条为E43型。（f<sup>w</sup><sub>f</sub>=160N/mm<sup>2</sup>）β<sub>f</sub>取1.22，验算图所示直角角焊缝的强度。
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设f（x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x<sub>0</sub>证明:若x<sub>0</sub>是f的极大（小)值点,则x<sub>0</sub>必是f（x)在I上的最大（小)值点.
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区域地表水资源量一般用河川径流量表示，而计算河川径流量常用的方法之一是代表站法。假设某区域有3个代表站A、B、C，各站的控制面积F<sub>a</sub>=100km<sup>2</sup>，F<sub>b</sub>=300km<sup>2</sup>，F<sub>c</sub>=200km<sup>2</sup>，流域面积F′<sub>a</sub>=50km<sup>2</sup
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设f<sub>1</sub>（x), f<sub>2</sub>（x); g<sub>1</sub>（x), g<sub>2</sub>（x)都是数域K上的多项式，共中f<sub>1</sub>（x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>（x)g<sub>2</sub>（x) | f<sub>1</sub>（x)f<sub>2</sub>（x), f<sub>1</sub>（x)|g<sub>1
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硅胶含水量越多，活度级数越高，吸附能力越弱，同一组分在此硅胶上的R<sub>f</sub>值越大;含水量越少，级数越低，吸附能力越强，同一组分在此硅胶上的R<sub>f</sub>值越小。（)
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设A∈M<sub>n</sub>（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n<sup>2</sup>的多项式f（x)，使f（A)=0
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如果 f（） 在实数域上互素，那么它们在有理数域上也互素
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设实二次型，证明：f（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>)的秩等于矩阵。的秩。
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令F,I 和E是三个域并且.假定，（I:F)=m而E的元a在F上的次数是n,并且（m,n)=1.证明，α在I上的次数也
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链条长1，每单位长度的质量为ρ，堆放在地面上，如图所示。在链条的一端作用一力F，使它以不变的速度υ上升。假设尚留在地面上的链条对提起部分没有力作用。求力F的表达式F(t)和地面约束力F<sub>N</sub>的表达式F<sub>N</sub>(t)。
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设f为U°（x<sub>0</sub>)上的递增函数.证明:f（x<sub>0</sub>-0)和f（x<sub>0</sub>+0)都存在,且
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设f（x)=x<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约
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