对于单边置信区间：x＜μ＋μ1-β·σ，x＞μ－μ1-β·σ，在公路工程检验和评价中，u称为（），取值与公路等级有关。

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• 设总体X～N（μ，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值 https://assets.asklib.com/psource/2015101516472859900.jpg ，样本方差s2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为（）。

  A . （30.88，32.63） B . （31.45，31.84） C . （31.62，31.97） D . （30.45，31.74）

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• 当σ2已知时，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为（）。https://assets.asklib.com/psource/201510151631564099.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 已知Y～N（μ，σ2），则Y在区间［μ-1.96σ，μ+1.96σ］的概率为（）

  A . 0.95 B . 0.05 C . 0.01 D . 0.99 E . 0.90

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• 已知Y～N（μ·σ2），则Y在区间［μ-1.96σ，μ+1.96σ］的概率为（）。

  A . 0.95 B . 0.05 C . 0.01 D . 0.99 E . 0.90

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• 对于单边置信区间：x＜μ＋μ1－β・σ，x＞μ－μ1－β・σ，在公路工程检测和评价中，u称为（），取值与公路等级有关。

  A . 置信系数 B . 保证率 C . 标准差 D . 保证率系数

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• 随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1

  A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同 B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同 C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方 D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值

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• 已知y～N（μ，σ2），则Y在区间【μ-1．96σ，μ+1．96σ】的概率为（）

  A . O.95 B . 0.05 C . O.01 D . 0.99 E . 0.90

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• 设随机变量X符合均数为μ（μ≠0）、标准差为σ（σ≠1）的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则和X的均数与标准差相比，其μ值的（）

  A . 均数不变，标准差变 B . 均数和标准差都不变 C . 均数变而标准差不变 D . 均数和标准差都改变 E . 均数与标准差的变化情况无法确定

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• 设总体X～N（μ，σ2)，其中σ2未知，若样本容量n和置信度1-a均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的

  设总体X～N(μ，σ²)，其中σ²未知，若样本容量n和置信度1-a均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )

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• 设是取自总体X-N（μ, σ²)的一个样本，均值μ未知，方差σ²已知.;为使μ的双侧1-a置信

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970679542502247.png' />是取自总体X-N(μ, σ²)的一个样本，均值μ未知，方差σ²已知.;为使μ的双侧1-a置信区间长度不超过I,则至少需要多大的样本量才能达到？

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• 设由来自总体X:N（μ,1)的长度为100的样本测得样本均值x=5,则的置信度近似等于0.95的置信区间为（4.805,5.196)。（)

  是 否

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• 2、按正态分布规律，测量值 x 出现在 μ-σ ≤ x ≤ μ+σ 区间的概率

  A．0.16 B．0.34 C．0.68 D．0.84

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• 设X~N（μ，σ²)，Y~N（μ，σ²)，且X与Y相互独立，试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数（α，β为常数)。

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• 一个随机样本来自正态总体x，总体标准差σ=1．5，抽样前希望有95％的置信水平使得μ的估计的置信区间长度为L=1．7，试问应抽取多大的一个样本？

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• 自动机床加工的零件长度X～N（μ，σ2)，今从一批产品中随机抽取16件，得=12.08，S2=0.0025，则σ2的置信区间为______

  自动机床加工的零件长度X～N(μ，σ²)，今从一批产品中随机抽取16件，得σ=12.08，S²=0.0025，则σ²的置信区间为______．

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• 设总体X~N（μ，μ<sup>2<／sup>)，基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均=31.645，样本方差s<sup>2<／sup>=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为（)。

  A.(30.88，32.63) B.(31.45，31.84) C.(31.62，31.97) D.(30.45，31.74)

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• 设总体X~N（μ，σ²)，其中σ²已知，若要检验μ，需用统计量（1)若对单边检验，统计假设为H<sub>

  设总体X~N(μ，σ²)，其中σ²已知，若要检验μ，需用统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183754089856.jpg' /> (1)若对单边检验，统计假设为H₀：μ=μ₀(μ₀已知)，H₁：μ＞μ₀，则拒绝区间为(); (2)若单边假设为H₀：μ=μ₀，H₁：μ＜μ₀，则拒绝区间为()。(给定显著性水平为α，样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183901459285.jpg' />，样本容量为n，且可记u_1-α为标准正态分布的(1-α)分位数。)

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• 设随机变量X-N（μ,σ²),利用标准正态分布函数表,求:（1)P（μ-0.32σ< χ< μ+0.32σ);（2)p（μ+0.69σ< χ< μ+1.15σ);（3)p（χ- μ|>2.58σ).

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• 随机变量X~N（μ₁，σ₁²)，Y~N（μ₂，σ₂²)，且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ₂|＜1}，则正确的是[].（A)σ₁＜σ₂;（B)σ<sub

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• 对总体X~N（μ,σ²)的均值μ，作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间（).

  A．平均含总体95%的值 B．平均含样本95%的值 C．有95%的机会的机会含μ的值 D．有95%的机会含样本的值

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• 已知某种材料的抗压强度X~N（μ，σ²)，现随机地抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：482 493 457 471 510 446 435 418 394 469（1)求平均抗压强度μ的置信水平为95%的置信区间;（2)若已知σ=30，求平均抗压强度μ的置信水平为95%的置信区间;（3)求σ的置信水平为95%的置信区间.

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• 设总体X~N（μ,σ<sup>2<／sup>)，μ,σ<sup>2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90

  设总体X~N(μ,σ²)，μ,σ²,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />

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• 总体X～N（μ,5^2）,则总体参数μ的置信度为1－a的置信区间的长度（）

  A．与α无关 B．随α的增加而增加 C．随α的增大而减少 D．与α有关但与α的增减性无关

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• 设X₁，…，X_n为抽自正态总体N（μ，16)的简单随机样本，为使得μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于给定的L，试问样本容量n至少要多少？

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