定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式要求被积函数要连续。

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• 被积函数为1的定积分等于被积区间的长度。

  A . 正确 B . 错误

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• 定积分的几何意义是以被积函数为边的曲边梯形的面积。

  A . 正确 B . 错误

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• 被积函数不连续，其定积分也可以存在，是（）证明的

  A . A、黎曼 B . B、魏尔斯特拉斯 C . C、柯西 D . D、以上均不是

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• 定积分的基本要求是被积区域有限和被积函数有界。

  A . 正确 B . 错误

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• 下列积分可以用牛顿­—莱布尼茨公式的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/1470981976879014780.png B .https://assets.asklib.com/psource/1470981983264020610.png C .https://assets.asklib.com/psource/1470981996444011006.png D .https://assets.asklib.com/psource/1470982003014028515.png

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• 在[1，e]上，被积函数为lnx的定积分一定在（）之间。

  A . [0，1] B . [1，e] C . [0，e] D . [e，2e]

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• 当定积分的积分上限等于积分下限时，定积分等于被积函数。

  A . 正确 B . 错误

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• 都是在[3，5]上，被积函数为x和为cosx的两个定积分的值（）。

  A . 前者比后者小 B . 前者比后者大 C . 两者相等 D . 后者不大于前者

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• “牛顿莱布尼兹公式可以解决所有的定积分计算问题.”这句话对吗？

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• 柯西曾证明：被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）

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• 柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）

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• 牛顿-莱布尼兹公式不但为计算定积分提供了一个有效的方法,并且在理论上也把定积分与不定积分联系了起来。()

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• 牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。（）

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• 莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）

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• 利用牛顿-莱布尼茨计算定积分，结果为0的是

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• 定积分只与被积函数和积分上下限有关，与积分变量的符号无关。

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• 柯西曾证明:被积函数不连续,其定积分也可能存在。()

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• 莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()

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• 下列积分中能用牛顿-莱布尼兹公式的是（ ）。

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• 定积分使用分部积分公式时，应将被积函数中容易凑微分的部分选作dv

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• 求定积分时，只要被积函数是奇函数，定积分的值就为0.

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• ⑪定积分的值仅与被积函数有关，与积分变量无关．（ ）

  对 错

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• 考虑下列修正的牛顿公式（单点Steffensen方法)设f（x)有二阶连续导数, 试证明该方法是二阶收敛的

  考虑下列修正的牛顿公式(单点Steffensen方法) <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968583151416147.png' /> 设f(x)有二阶连续导数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968583169623188.png' />试证明该方法是二阶收敛的.

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