柯西曾证明:被积函数不连续,其定积分也可能存在。()
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被积区域有限但被积函数无界一定是广义积分。
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被积函数为1的定积分等于被积区间的长度。
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函数在被积区域中的第二类不连续点称为瑕点。
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被积函数大于0的二重积分的几何意义是表达的()。
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被积函数不连续,其定积分也可以存在,是()证明的
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被积函数是常数1而被积区域是一个矩形时,二重积分的值()。
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定积分的基本要求是被积区域有限和被积函数有界。
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被积函数大于0,被积区域在三、四象限时,二重积分一定小于0。
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当定积分的积分上限等于积分下限时,定积分等于被积函数。
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()指出函数不连续时也可能进行定积分。
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定积分计算的牛顿-莱布尼兹公式要求被积函数要连续。
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当被积函数为常数函数k时,二重积分就是被积区域面积的k倍。
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被积函数的乘积的不定积分等于各因子的不定积分的乘积。
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Cotes 求积系数与被积函数无关 , 但和积分区间有关。
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柯西曾证明:被积函数不连续,其定积分也可能存在。()
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柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。()
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被积分函数不存在,其定积分也可能存在
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定积分只与被积函数和积分上下限有关,与积分变量的符号无关。
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定积分使用分部积分公式时,应将被积函数中容易凑微分的部分选作dv
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求定积分时,只要被积函数是奇函数,定积分的值就为0.
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证明柯西中值定理的过程如下:对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得:至少存在一点 ,使得 , 1 同理,对函数 在区间 上使用拉格朗日中值定理得: 2 则1÷2得 ,即柯西中值定理结论成立。 3
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⑪定积分的值仅与被积函数有关,与积分变量无关.( )
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