随机变量的数学期望值表达了，在多次重复进行随机试验时可能取得的平均值。当决策者追求总平均收益最大时，他遵循贝叶斯法则是合理的；但当他追求总收益最大时，贝叶斯法则却不再合理。

相似题目

• 随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度。()

  A . 正确 B . 错误

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• 下列关于随机变量的数学期望的表述中正确的是（）。

  A . A、它又称为随机变量的均值 B . B、它表示该随机变量所有可能取值的平均水平 C . C、它度量的是随机变量的离中趋势 D . D、任一随机变量都存在一个有限的数学期望 E . E、它与加权算术平均数的不同之一是它以概率或分布密度为权数

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• 设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

  A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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• 数学期望描述随机变量取值的平均特征。

  A . 正确 B . 错误

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• 随机变量X的数学期望又叫X的（）。

  A . 一阶中心矩 B . 一阶原点矩 C . 二阶原点矩

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• 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

  A . 1，3 B . -2，4 C . 1，4 D . -2，6

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• 平均数或数学期望反映随机变量的（）特征。

  A . 离散 B . 对称 C . 位置 D . 全部

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• 可修复元件连续停运时间随机变量的数学期望也称为（）。

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• 10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。

  A . 6.36 B . 7.74 C . 7.89 D . 8.63 E . 8.92

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• 均值向量:考查m£1随机向量x(») = [x1(»); x2(»); ¢ ¢ ¢ ; xm(»)]T。令随机变量xi(»)的均值Efxi(»)g = ¹i,则随机向量的数学期望称为均值向量,记作¹x

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• 数学期望反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量取值与其均值的偏离水平

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• 6、数学期望就是随机变量取值的加权平均数。

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• 设随机变量X的数学期望E（X)=-1，方差D（X)=3，求函数的数学期望E[3（X2-2)]．

  设随机变量X的数学期望E(X)=-1，方差D(X)=3，求函数的数学期望E[3(X²-2)]．

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• 设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛

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• 设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=Xⁿ（n是正整数)的数学期望与力差.

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• 借助R-S积分定义的数学期望的一般定义只可以计算离散型和连续型随机变量的数学期望（).

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 设X是一随机变量，a为任意实数，EX是X的数学期望，则（）。

  A．E(X-a)2=E(X-EX)2 B． E(X-a)2≥E(X-EX)2 C． E(X-a)2<E(X-EX)2 D． E(X-a)2=0

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• 若盒中有5个球，其中2个白球3个黑球，现从中任意取3个球，设随机变量X为取得白球的个数。求：（1）随机变量X的分布；（2）数学期望EX，方差DX。

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• 设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.

  设(X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682893170894.jpg' /> 求条件数学期望<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682906873678.jpg' />.

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• 设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

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• 3、对于一个随机变量X，其数学期望E（X)为一个固定的常数.

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• 设随机变量和Y相互独立，且都服从标准正态分布。求的数学期望。

  设随机变量和Y相互独立，且都服从标准正态分布。求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965833177748404.png' />的数学期望。

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• 88、已知随机变量X～N（1，4)，则X 的数学期望为4．

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