设随机变量X的数学期望E（X)=-1，方差D（X)=3，求函数的数学期望E[3（X2-2)]．

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• 设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。

  A . 1/2 B . 3/5 C . 2/3 D . 5/9 E . 1/24

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• 设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

  A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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• 知某个连续型随机变量X的数学期望E（X）=1，则X的概率密度函数不可能是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914465765672.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914471434462.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/20151029144727450.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914474029792.jpg

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• 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

  A . 1，3 B . -2，4 C . 1，4 D . -2，6

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• 设随机变量X 的期望为3，则E（2X+1）=7

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• 设X是随机变量，E(X) = m，D(X) = s2，当( )时，由E(Y) = 0，D(Y) = 1。

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• 设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)都存在，令,则D(Y)=( )/ananas/latex/p/546431

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• （5P111)设随机变量X有期望E（X)与方差D（X)则对任意正数￡，有（）

  (5P111)设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数￡，有（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/3a87d554cfc3d2bdca42f77747cedc79.jpg' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/d12249f6930a9365c6685073b935be73.jpg' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/3c88ea9ebc5c86e226bbc8d05fc3c652.jpg' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/b81b384d49872f55f529158eca40c3a1.jpg' />

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• 设二维随机变量（X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.

  设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970955317377972.png' /> 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.5，记Z==X+Y.求： (1)a，b，c的值： (2)Z的概率分布; (3)P{X=Z}。

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• 设二维随机变量（X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．

  设二维随机变量(X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．

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• 设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E（X2)与E[（X+2)2]．

  设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E(X²)与E[(X+2)²]．

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• 已知X为随机变量，E（X）为X的数学期望，则E（10X）=100E（X）。（）

  是 否

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• 设随机变量X的方差D（X)＞0，引入新随机变量（称为标准化的随机变量)验证：。

  设随机变量X的方差D(X)＞0，引入新随机变量(称为标准化的随机变量)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/97515324729358.jpg' />验证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975153265225605.jpg' />。

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• 设二维随机变量（X,Y)的概率密度函数为 求:（1)数学期望E（X)及E（Y);（2)方差V（X)及V（Y);（3)协

  设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898237582223.png' /> 求:(1)数学期望E(X)及E(Y);(2)方差V(X)及V(Y);(3)协方差Cov(X,Y)及相关系数pXY. 解题提示直接利用有关公式进行计算.

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• 设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=Xⁿ（n是正整数)的数学期望与力差.

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• 随机变量X的大小可以用它的教学期望E（X)来表示，而随机变量X取值的分散程度可以用它的方差D（X)来表示。（)

  是 否

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• 2、设随机变量X的分布律为P（X=1)=0.1, P（X=2)=0.3, P（X=4)=0.2, P（X=6)=0.4, 则X的数学期望为E（X)=1&times;0.1＋2&times;0.3＋4&times;0.2＋6&times;0.4＝3.9 .

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 设X是一随机变量，a为任意实数，EX是X的数学期望，则（）。

  A．E(X-a)2=E(X-EX)2 B． E(X-a)2≥E(X-EX)2 C． E(X-a)2<E(X-EX)2 D． E(X-a)2=0

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• 若盒中有5个球，其中2个白球3个黑球，现从中任意取3个球，设随机变量X为取得白球的个数。求：（1）随机变量X的分布；（2）数学期望EX，方差DX。

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• 设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

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• 9、设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X – Y| &sup3; 6} &pound;（）．

  A．1/36 B．1/24 C．1/12 D．1/9

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• 3、对于一个随机变量X，其数学期望E（X)为一个固定的常数.

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