设随机变量x与Y相互独立，D（X)=4,D（Y)=3，则D（3X－2Y)=（).

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• 若随机变量X，Y相互独立，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。

  A . 正确 B . 错误

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• 设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

  A . 9 B . 15 C . 21 D . 27

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• 2、设随机变量x~N（0,1）,且满足P（x 3、设随机变量x、y，且Ex=a，Dx=b，Ey=c，Dy=d，若x+y与x-y不相关。则a，d之间有什么关系。

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• 设X与y为相互独立的随机变量，且Var（X)＝4，Var（Y)＝9，则随机变量Z＝2X—y的标准差为（）。

  设X与y为相互独立的随机变量，且Var(X)＝4，Var(Y)＝9，则随机变量Z＝2X—y的标准差为（）。 A.1 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5208001-5211000/9e519a1d2970b5bdf85a5fc98c0534de.png' /> C.5 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5208001-5211000/57dee064359204a27bc691d0ebee933f.png' />

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• 设X和Y是任意两个随机变量，若D（X+Y)=D（X—Y)，则 A.X和Y相互独立．B.X和Y不独立C

  设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X—Y)，则 A.X和Y相互独立． B.X和Y不独立 C.D(XY)一DX·DY． D.E(XY)=EX·EY．

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• 设X和Y是两个相互独立的随机变量，已知D（X)=60，D（Y)=80，则Z=2X-3Y+7的方差为（）A.100B.960C

  设X和Y是两个相互独立的随机变量，已知D(X)=60，D(Y)=80，则Z=2X-3Y+7的方差为（） A.100 B.960 C.1007 D.1207

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• 设X和Y为两个随机变量，D（X)=10，D（Y)=1，X与Y的协方差为-3，则D（2X-Y)为（）A.18B.24C.38D.53

  设X和Y为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X与Y的协方差为-3，则D(2X-Y)为（） A.18 B.24 C.38 D.53

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• 设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

  设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且D(X)=4，D(Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

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• 设X与Y是两个随机变量，且D（X)=4，D（Y)=9，D（X+Y)=7，求函数的方差D（X-Y)与相关系数ρXY．

  设X与Y是两个随机变量，且D(X)=4，D(Y)=9，D(X+Y)=7，求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρ_XY．

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• 设随机变量 X～N（0，9),Y～N（0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～A.N（-1,5)B.N（1,5)C.N（-1,13)D.N（1,

  设随机变量 X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～ A.N(-1,5) B.N(1,5) C.N(-1,13) D.N(1,13)

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• 设随机变量X～N（0，1)，Y～X2（5)，且X与Y相互独立，则～A t（5)B t（4)C F（1，5)D （5，1)

  设随机变量X～N(0，1)，Y～X2(5)，且X与Y相互独立，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9669001-9672000/ddd12df08cdd4f8dc6cc3532c765d40b.png' />～ A t(5) B t(4) C F(1，5) D (5，1)

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• 设随机变量X和Y相互独立，且都等可能地取1, 2, 3为值,求随机变量U=max{X, Y}和V=min{X, Y}的联合分布。

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• 设随机变量X,Y相互独立，X与Y的方差分别为4和2,则：D（2X－Y)=（)。

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• 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1／5的指数分布，且X，Y相互独立，则D（X－2Y＋1)=（）。

  A．23 B．28 C．103 D．104

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• 设X和Y是任意两个随机变量，若D（X+Y)=D（X—Y)，则 A.X和Y相互独立．B.X和Y不独立C.D（XY)一DX·DY．D.E（

  设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X—Y)，则 A.X和Y相互独立． B.X和Y不独立 C.D(XY)一DX·DY． D.E(XY)=EX·EY．

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• 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别是4和2，则随机变量3X - 2Y的方差为（）。

  A．8 B．16 C．28 D．44

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• 设X,Y为随机变量，D（X)=4,D（Y)=16，Cov（XY)=2,则Pxy= （)。

  A．1/32 B．1/16 C．1/8 D．1/4

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• 5、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则D（2X-Y+1)的值为

  A．9 B．8 C．1 D．0

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• 4、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则P（X＜Y-1)的值

  A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于0.5 D．等于1

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• 已知随机变量 X 与 Y 相互独立，D（X）=8,D（Y）=4,则（X-Y）=4（）

  此题为判断题(对，错)。

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• 设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间等于（）

  A．5 B．9 C．10 D．13

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• 10、若随机变量X，Y相互独立，则D（X-Y)=D（X)-D（Y).

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• 设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3（i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.（I)求P{Z≤

  设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974478666965364.png' /> 记2=X+Y. (I)求P{Z≤1/2|X=0); (II)求Z的概率密度f_Z(z).

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• 设随机变量X与Y的相关系数为0.5,D（X)=9,D（Y)=4,则D（3X－Y)=（)。

  A．A.5 B．B.23 C．C.67 D．D.85

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