求下列函数的二阶偏导数(其中f具有二阶连续偏导数):
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若函数F(x)在Dl上具有连续二阶导数(D是Dl内部的凸集),则F(x)为D上的凸函数的充分必要条件是F(x)的Hessian矩阵()
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函数 在平面有界闭区域 D 上具有二阶连续偏导数,在 D 的内部有 及 。则关于 的最大值与最小值的情况是http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/4759978e9102263641bfa74d5f4dd0c0.png
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双寡头垄断厂商各自的利润函数的二阶偏导数均为负值。
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如果函数的两个二阶混合偏导数及在区域内存在, 那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/217c2b89a5314b2c99d17878d67479c4.png
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二阶混合偏导数在(x,y)处连续,则混合偏导数相等
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W=f(x+y+z,xyz),f具有连续二阶偏导数,则 =()http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/905939288720d18509404935cbca7244.png
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
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设其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(u)具有二阶导数,则=().
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设函数f(x)有二阶导数,求
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求函数f(x)=x+lnx(x>0)的反函数的一阶、二阶导数.
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设f(x)有二阶连续导数,f(π)=2,求f(0)。
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设函数f(u,v)在R<sup>2</sup>上具有二阶连续偏导数。证明:函数
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设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
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设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数,证明其中是闭区域Ω的整个边界
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试用直接代入法证明,以 或 为变量的具有二阶连续偏导数的任意函数u,均是齐次波动方程 的解。
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设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记
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若f"(x)存在,求下列函数的二阶导数d<sup>2</sup>y/dx<sup>2</sup><sup></sup>
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已知f'(x)=ae'(a为正常数),求f(x)的反函数的二阶导数。
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