求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么?
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在数域F上次数≥1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。
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若多项式https://assets.asklib.com/source/10031447484669160.png,则f(x)和g(x)的公因式为()。
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若f(x)与g(x)互素,则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。
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非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。
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非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个。
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在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式?()
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不可约多项式f(x)的因式有哪些?()
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f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么?()
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“在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x)
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求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是()。
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非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个。()
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在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式?
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在F[x]中,当k为()时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式。
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在F[x]中,当k=1时,不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式?
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在F[x]中,次数大于1的多项式f(x)如果具有什么因式,则它就一定可约?
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非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个。
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求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么?
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在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足()。
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在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式?
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在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式?
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设f(x)=d(x)f<sub>1</sub>(x),g(x)=d(x)g<sub>1</sub>(x)证明:若(f(x),g(x))=d(x)且f(x)和g(x)不全为零,则(f<sub>1</sub>(x),g<sub>1</sub>(x))=1;反之,若(f<sub>1</sub>(x),g<sub>1</sub>(x))=1,则d(x)是f(x)与g(x)的一个最大公因式。
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求f(x)与g(x)的最大公因式:
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证明:K[x]中不可约多项式p(x)是f(x)∈K[x]的k(k≥1)重因式的充分必要条件是p(x)是f(x),f'(x),...,f<sup>(k-1)</sup>(x)的因式,但不是f<sup>(k)</sup>(x)的因式