若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r
相似题目
-
设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。
-
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。
-
n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间,当系数矩阵的列向量组的秩为r,则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f
-
线性非齐次方程组若系数矩阵和增广矩阵的秩不相等,则方程组( )
-
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )
-
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是:( )
-
给定n元非齐次线性方程组AX=b.若r(A)<n,则该方程组( ).
-
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
-
设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有( )
-
对于n元线性方程组,若系数矩阵的秩等于n,则方程组有()
-
若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r < n 则它有无穷多个基础解系。
-
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
-
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若AX=0与BX=0同解,则秩(A)=秩(B); ④若秩(A):=秩(B),则Ax=0与Bx=0同解. 以上命题中正确的是 ( )
-
【单选题】设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()
-
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
-
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.
-
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解:③若Ax-0与Bx=0同解,则R(A)=R(B):④若R(A)-R(B),则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是()
-
已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t>n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.
-
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
-
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()
-
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有无穷多解
-
非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则() A.当r=m时,方程组Ax=b有解; B.当r=n时,方程组Ax=b有唯一解; C.当m=n时,方程组Ax=b有唯一解; D.当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解;
-
齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则()
-
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
推荐题目
- 球磨机的最佳转速与圆筒的直径有关()
- 贷款新规规定,贷款人应按区域、行业、贷款品种等维度建立()
- 建设有中国特色社会主义事业的关键在于()。
- 诗赋取士
- 下列运算对溢出标志位OV没有影响或不受OV影响的的运算是()。
- 银行理财师首先应该是一名给广大客户提供保值增值服务的专业人士,然后才能逐步成长为称职或合格的一线业务人员。( )
- 但是不知道消磨时间为何物的人却把这一片()的绿荫看得珍贵可爱,因此,这桃林就很出名了。
- 推车时,把装罐的车辆防过阻车器后,立即关闭阻车器。任何时候,不得放置车辆超过()。
- 患者李某,男性,18岁。与人争执后性情急躁,头痛失眠,两目怒视,面红目赤,神志清楚,心烦不寐,舌质红绛,苔黄腻,脉弦大滑数,其治疗应首选的方剂是()
- 男性,40岁,饱餐后突发上腹刀割样疼痛2小时,腹痛初为剑下,迅速波及全腹。查体:体温38.5℃,板状腹。初步诊断A、急性阑尾炎