一台设备的寿命服从参数为五明指数分布，假如其平均寿命为3700h，则该设备的故障率为（）。

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• 计算PQLI需将1岁平均寿命转化为1岁平均寿命指数。1岁平均寿命指数的计算公式是（）

  A . （229-1岁平均寿命）／2.22 B . （229-1岁平均寿命）／0.39 C . （1岁平均寿命-229）／2.22 D . （1岁平均寿命-38）／0.39 E . （1岁平均寿命-38）／2.22

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• 某公司欲添置一台设备，其寿命期为5年，有购买和租赁两种方案。若用自有资金购买，需款60万元，期末残值2万元；若向租赁公司租用设备，每年须付租金13万元。设备年运营成本为10万元，各种维修费用平均每年为2万元。设年利率为5％，请进行成本比较分析。并作出选优决策。

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• 设X服从参数为λ>0的指数分布，其方差DX=（）

  A . λ B . λ的倒数 C . λ的平方的倒数 D . λ的平方

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• 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ＝0.002，则该产品的平均寿命为（）

  A . 200 B . 1000 C . 500 D . 2000

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• 某设备制造企业生产的小型设备服从平均寿命为40000小时的指数分布，抽取100个设备样本，计算出其平均寿命，则其平均寿命服从（）

  A . 均值为40000小时的指数分布 B . 近似为均值是40000小时，标准差为40000小时的正态分布 C . 近似为均值是40000小时，标准差为4000小时的正态分布 D . 近似为均值是40000小时，标准差为400小时的正态分布

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• 从平均寿命为1000小时寿命为指数分布的二极管中，抽取100件二极管，并求出其平均寿命。则（）.

  A . 平均寿命仍为均值是1000小时的指数分布 B . 平均寿命近似为均值是1000小时，标准差为1000小时的正态分布 C . 平均寿命近似为均值是1000小时，标准差为100小时的正态分布 D . 以上答案都不对。

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• 为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差σ为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α=0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有（）。

  A . ['提出假设H0：μ≤100；H1：μ＞100B . 提出假设H0：μ≥100；H1：μ＜100C . 检验统计量及所服从的概率分布为https://assets.asklib.com/psource/2015101609195269488.jpg D . 如果Z＞Zα，则称https://assets.asklib.com/psource/2015101609195658223.jpg 与μ0的差异是显著的，这时拒绝H0E . 检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高

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• 一台设备的寿命服从参数为五明指数分布，假如其平均寿命为3700h，则该设备的故障率为（）。https://assets.asklib.com/psource/201408251038342854.png

  A . A B . B C . C D . D

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• 机械设备的使用周期中往往包含磨合期、偶发故障期和耗损期，以下哪个分布能够通过调整分布函数的参数为这三期中的任一期内设备使用寿命建模（）？

  A . 指数分布 B . 对数正态分布 C . 威布尔分布 D . 正态分布

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• 设X服从参数为λ>0的指数分布，其数学期望EX=（）

  A . λ B . λ的倒数 C . λ的平方 D . λ的负数

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• 一个由单元A、单元B、单元C组成的串联系统，其寿命服从指数分布，3个单元的故障率分别为λA=0.0006/h，λB=0.002/h，λC=0.0005/h，则：系统的可靠性数学模型为()。

  A．Rs=1-RARBRC=1-e-λAte-λBt e-λCt=1-e-(λA+Λb+λC)t B．Rs=RARBRC=e-λAte-λBt e-λCt=e (λA+Λb+λC)t C．Rs=RARBRC=e-λAte-λBt e-λCt=eλA+Λb+λC D．Rs=RARBRC=1-e-λAte-λBt e-λCt=1-e-(λA+Λb+λC)t

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• 某产品的寿命服从指数分布，若已知产品的平均寿命为1000，则其失效率为（)。

  A．0.001 B．0.368 C．0.01 D．0.1

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• 已知某种电子元件的使用寿命X（h)服从指数分布e（λ)。抽查100个元件，得样本均值。能否认为参数λ=0.

  已知某种电子元件的使用寿命X(h)服从指数分布e(λ)。抽查100个元件，得样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966010265140751.png' />。能否认为参数λ=0.001(a=0.05)？

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• 一批元件的寿命（以小时计）服从参数为0.004的指数分布，现有元件30只，一只在用，其余29只备用，当使用的一只损坏时，立即换上备用件，利用中心极限定理求30只元件至少能使用一年（8760小时）的近似概率为：（）

  A．0.6 B．0.02 C．0.1788 D．0.4

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• 一工厂生产某种设备的寿命X（以年计)服从指数分布，概率密度为 为确保消费者的利益，工厂规定

  一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-08/971037053852785.png' /> 为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换若售出一台设备，工厂获利100元，而调换一台则损失200元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期望。

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• 设某电子产品的寿命服从指数分布，其密度函数为现从此批产品中抽取容量为9的样本，测得寿命为（

  设某电子产品的寿命服从指数分布，其密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410418234075.png' />现从此批产品中抽取容量为9的样本，测得寿命为(单位：千小时) 答案： 15，45，50，53，60，65，70，83，90， 求平均寿命1/λ的置信水平为0.9的置信区间和置信上、下限.

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• 8、一个由两个相同部件组成的冷贮备系统，设其寿命均服从指数分布，λ=0.01/h，μ=0.01/h，求其平均寿命 （）

  A．160h B．200h C．120h D．240h

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• 设某种元件的寿命服从数学期望为100小时的指数分布,且各元件的寿命相互独立,求16个元件的寿命总和大于1920小时的概率.

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• 有某个设备寿命服从指数分布由两个相同单元组成的串联系统，其失效λ=0.0051/小时，若此系统是不可维修的，修复率μ=0.067/小时，试计算其工作50小时的可靠度。（）

  A．0.74 B．0.81 C．0.60 D．0.79

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• 某种设备的使用寿命X（以年计)服从指数分布，其平均寿命为4年.制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年之内损坏，则可以予以调换，如果设备制造厂每售出一台设备可盈利100元，而调换一台设备雷花费300元。试求每台设备的平均利润.

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• 某单位有10部电梯，设电梯工作寿命服从负指数分布，平均工作15天。有一个修理工，修一部电梯的时间服从负指数分布，平均需时2天。求平均发生故障的电梯数及每部电梯平均停工时间。

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• 某电子产品的寿命服从参数为A的指数分布，先从此产品中抽取容量为9的样本，测得寿命为（单位:kh)15，45，50，53，60，65，70，83，90则平均寿命1／λ的置信水平为0.9的单侧置信上限为98.04。（)

  是 否

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• 某电子产品的寿命服从参数为A的指数分布,先从此产品中抽取容量为9的样本,测得寿命为（单位:kh)15,45,50,53,60,65,70,83,90则平均寿命1/λ的置信水平为0.9的单侧置信上限为98.04。（)

  是 否

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