均匀分布的期望和方差

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• 随机变量 https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312514689155.jpg 独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ 2 。这个n随机变量的简单算术平均数为 https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312532782352.jpg 。求 https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312534618561.jpg 的方差。

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• 李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8％的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表5―6所示。基金的收益率之间的相关系数为0．10。下表风险基金期望收益与标准差 https://assets.asklib.com/images/image2/2017092210424366754.png 最小方差资产组合的期望收益率和标准差分别为（）

  A . 15.61％；16.54％ B . 13.39％；13.92％ C . 14.83％：15.24％ D . 18.61％；23.48％

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• 当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n，≥30），样本均值 https://assets.asklib.com/psource/2015111011194425380.jpg 仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率高的组合；如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，那么投资者会选择方差较小的组合，这种选择原则，叫做（）。

  A . 有效组合规则 B . 共同偏好规则 C . 风险厌恶规则 D . 有效投资组合规则

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• 设X在区间[a，b]上服从均匀分布，则数学期望EX=（）

  A . a+b B . a-b C . （a+b）的2倍 D . （a+b）的一半

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• 用方差／平均数比率检测生物分布型时，以下比值为均匀分布的是（）。

  A . A．s2／m=0 B . B．s2／m=1 C . C．s2／rn显著大于1 D . D．s2／m显著小于1

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• 标准化处理是将变量值转化为数学期望为O，方差为1的标准化数值，其变量服从的分布是()。

  A . A．正态分布 B . B．二项分布 C . C．指数分布 D . D．任何分布

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• 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

  A . 1，3 B . -2，4 C . 1，4 D . -2，6

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• 设X在区间[a，b]上服从均匀分布，则方差DX=a+b

  A . 正确 B . 错误

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• 期望值是随机变量的概率加权和，方差描述随机变量偏离其期望值的程度。()

  A . 正确 B . 错误

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• 当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。

  A . 正确 B . 错误

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• 设X1，…，Xn是来自0-1分布的样本，此总体中值为1的概率为p,则样本均值的期望和方差分别为_______和_______。

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• 总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本均值的期望值E和方差D分别为：

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• 随机变量x服从均匀分布U（-1，3)，则随机变量x的均值和方差分别是（）。 A．1和2.33 B．2和1.3

  随机变量x服从均匀分布U(-1，3)，则随机变量x的均值和方差分别是（）。 A．1和2.33 B．2和1.33 C．1和1.33 D．2和2.33

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• 当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n ≥30），样本均值贾仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n（）

  是 否

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• 设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

  设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求： (1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975250919588877.jpg' />的期望与方差; (2)样本方差S²的数学期望。

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• 二项分布期望与方差 二项分布期望公式E=np 方差D=np(1-p) 我知道是怎么推导出来的,但是书上没有方差公式的意义.那个公式仅仅是推倒得来的?有没有什么能解释的?D=np(1-p)其中 np=E,也就是说方差D=E(1-p),仅仅是巧合吗?方差和期望有什么关系?不要数学推倒,要说理性解释,能想明白的.

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• 设总体X服从泊松分布P（A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求:（1)样本均值的数学期望与方差;（2

  设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求: (1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037881399292.png' />的数学期望与方差; (2)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037891928894.png' />的概率分布.

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• 用方差/平均数比率检测生物分布型时，以下比值为均匀分布的是()。

  A．s2/m=0 B．s2/m=1 C．s2/rn显著大于1 D．s2/m显著小于1

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• 设二维连续型变量（X，Y)在以点（0,1)、（1,0)、（1,1)为顶点三角形区域上服从均匀分布,试求变量U=X+Y方差。

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• 若盒中有5个球，其中2个白球3个黑球，现从中任意取3个球，设随机变量X为取得白球的个数。求：（1）随机变量X的分布；（2）数学期望EX，方差DX。

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• 二项分布的期望和方差

  已知几何分布的数学期望与方差，求负二项分布的数学期望与方差．

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• 2、下列分布中，______的期望和方差不可能相等.

  A．二项分布 B．泊松分布 C．均匀分布 D．指数分布

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