设 为 维单位闭球， 是连续映射，则至少存在一点 ，使得 。
相似题目
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如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为（）。
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若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)内可导，则至少存在一点c属于[a,b]，使得f’(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)。（）
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设 为 的有界闭区间, 是从 射到 内的连续映射，则至少存在一点 ，使得 。
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设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)<sup>2</sup>f"（ζ)
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设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]<sup>n</sup>,有一个连续映射g:X→[0,1]<sup>n</sup>是映射f的扩张.
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设证明:至少存在一点ξ∈（a,b),使f（ξ)=0.
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设函数f（x)在开区间（a,b)内可导,x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>（x<sub>1</sub>＜x<sub>2</sub>)是（a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式（)成立.
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设f∈C（a,b),并且f（a+0)与f（b-0)存在（包括极限为无穷大)且异号,证明:在（a,b)内至少存在一点ξ,使f（ξ)=0.
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试将定理5.2.1中的实数空间R改为任何一个度量空间,然后证明相应的结论.命题:设D为拓扑空间x的稠密子集,（Y,p)为度量空间f.g:X→Y为连续映射,如果f|D =g|D,则f=g.
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设非线性函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,则在（a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何
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证明:由已知,,2分由于在二阶可导,所以在连续,可导,应用罗尔定理,至少存在一点,使。3分而,,3分在上对应用罗尔定理,存在使2分
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设f（x)为[α，b]上二阶可导函数，f（α)=f（b)=0，并存在一点c∈（α，b)，使得f（c)＞0，证明至少存在一点ξ∈（α，
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设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)＞0，f（b)＜0，则下列结论中错误的是（)．A．至少存在一点x0∈（a，b
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设X，Y为拓扑空间，f：X→Y为映射，则下面一个不与其他命题等价的命题是（）。
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设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立
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函数在一点处的偏导数存在，则函数在该点处一定连续（）
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设T是从距离空间X到距离空间Y的连续映射，A是X中的列紧集，则以下选项中不正确的是（）.
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设ƒ（χ)在[a,b]上连续,且为任意正数,则在（a,b)内至少存在一点ξ,使
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设ƒ（χ)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,证明至少存在一点ξ∈（a,b),使2ξ[ƒ（a)-ƒ（b)]=（a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>)ƒ'（ξ).
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1)设α，β是n维欧氏空间V中两个不同的单位向量，证明：存在一镜面反射使2)证明：n维欧氏空间V中任一
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设F是n维欧几里得空间R<sup>n</sup>中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F（x≠γ).有证明映射A在F中存在唯一的不动点.
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设A是实（复)数域,X为赋范线性空间,对每个（a,x)∈AxX,定义则（a,x)→ax为AxX到X中的连续映射.
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设α是n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则（)。
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5、设T是从距离空间X到距离空间Y的连续映射，A是X中的列紧集，则以下选项中不正确的是（）.