转动惯量用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

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• 关于刚体的转动惯量有下列说法，正确的是（）。 ①转动惯量与转速无关； ②转动惯量与刚体的质量及分布无关； ③转动惯量与转轴的位置有关； ④转动惯量与转动的角速度无关。

  A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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• 停车加速度取决于机械和带钢的转动惯量，最终参数需在调试阶段根据机械参数计算确定。

  A . 正确 B . 错误

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• （ cs02- 角动量守恒）两个质量都为 100kg 的人，站在一质量为 200kg 、半径为 3m 的水平转台的直径两端．转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面．初始时，转台每 5s 转一圈．当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度 ω 为（ ） ( 已知转台对转轴的转动惯量 J ＝ MR 2 /2 ，计算时忽略转台在转轴处的摩擦 ) 。

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• 关于力矩有以下几种说法: （1）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量; （2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零; （3）质量相等, 形状和大小不同的两个刚体, 在相同力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等; 在上述说法中

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• 关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。 (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。 在上述说法中，

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• 对做定轴转动的刚体，外力距沿固定轴的分量和代数和等于对改轴的转动惯量与角加速度的乘积。（）

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• 关于力矩有以下几种说法 ：（） （1） 内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量。 （2） 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 。 （3） 质量相等 ， 形状和大小不同的两个刚体 ， 在相同力矩的作用下 ， 它们的角速度一定相等 。 在上述说法中 ，

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• 定轴转动刚体对转轴的动量矩，等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。

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• 刚体的转动动能可以用刚体的角速度和转动惯量来计算。刚体转动动能的数值等于刚体的转动惯量与角速度平方乘积。

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• （ZHCS1-33-角动量守恒）两个质量都为100kg的人，站在一质量为200kg、半径为3m的水平转台的直径两端．转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面．初始时，转台每5s转一圈．当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度ω 为（ ）(已知转台对转轴的转动惯量J＝MR2/2，计算时忽略转台在转轴处的摩擦)。

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• 在M=14N·m的力矩作用下，转盘得到β=2.5rad/s2的角加速度，转盘的转动惯量为______。若转盘的角速度ω0=40rad/s，

  在M=14N·m的力矩作用下，转盘得到β=2.5rad/s²的角加速度，转盘的转动惯量为______。若转盘的角速度ω₀=40rad/s，经6s后，其角速度为______。

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• 图示为多缸发动机曲柄销上的等效力矩图，图中各块面积表示的作功数值如表中所示。设它带动一发电机，它的等效阻力矩为常数(如图)。该机组的平均转速为3000r/min，运转不均匀系数δ=0.02，试计算为保证此条件的飞轮转动惯量J_f(其他构件的转动惯量可略去不计)，并指出发生最大角速度和最小角速度的对应点。

  <table><tbody><tr><td></td><td>f₁</td><td>f₂</td><td>f₃</td><td>f₄</td><td>f₅</td><td>f₆</td><td>f₇</td><td>f₈</td></tr><tr><td>mm²</td><td>140</td><td>200</td><td>200</td><td>150</td><td>180</td><td>120</td><td>40</td><td>10</td></tr></tbody></table><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5166001-5169000/fa36cba2550a5063164d105de6209754.jpg' />

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• 【判断题】定轴转动刚体的角加速度与刚体所受的合外力矩成反比,与刚体的转动惯量成正比 答案: 合外力矩 # 转动惯量

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• 设电风扇的功率恒定不变为P，叶片受到的空气阻力矩与叶片旋转的角速度w成正比，比例系数为k，并已知叶片转子的总转动惯量为J。（1)原来静止的电扇通电后l秒时刻的角速度;（2)电扇稳定转动时的转速为多大？（3)电扇以稳定转速旋转时，断开电源后风叶还能继续转多少角度？

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• 图12-16所示为一机器转化到曲柄上的等效阻力矩曲线,在一个循环中,等效驱动力矩不变,机组活动构件的等效转动惯量J_c=0.5kg·m,己知曲柄的角速度ω_m=35s^-1,机器的运转不均匀系数δ=0.03,试确定安装在曲柄上的飞轮的转动惯量J_r应为多少.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978289265440569.png' />

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• 图中所示为作用在多缸发动机曲柄上的驱动力矩M_d和阻抗力矩M₁的变化曲线.其阻力矩等于常数,其驱动力矩曲线与阻力矩曲线田成的面积依次是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-06/976137550164414.png' />设曲柄平均转速为150r/min,其瞬时角速度不超过其平均角速度的±2.5%,求安装在该曲柄轴上的飞轮转动惯量。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-06/976137566391342.png' />

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• 滑冰运动员绕过自身中心的竖直轴转动，冰上摩擦力矩很小可以忽略不计开始时两臂伸开，转动惯量为J，角速度为ω，然后将两臂收拢，转动惯量变为原来的一半 ，此时角速度变为

  A．ω B．0.5ω C．2ω D．4ω

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• 通风机的转动部分对于其转轴的转动惯量为J，以初角速度ω₀转动。空气的阻力矩与角速度成正比，即M=αω，其中α为常数。问经过多少时间其角速度降低到初角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？

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• 花样滑冰运动员通过自身竖直轴转动，开始时两臂张开，转动惯量为J0，角速度为W0；然后将手臂合拢使其转动惯量为2/3J0，则转动角速度变为（）。

  A．2/3W₀ B．2/&radic;3W₀ C．3/2W₀ D．&radic;3/2W₀

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• 一机器作稳定运转,其中一个运动循环中的等效驱动力矩M_d和等效阻力矩M_T的变化如图12-10所示.机器的等效转动惯量J=1kg·m²,在运动循环开始时等效构件的角速度ω₀=20rad/s,试求:

  (1)等效构件的最大、最小角速度ω_max和ω_min; (2)机器运转速度不均匀系数. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978288449256886.png' />

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• 【单选题】关于力矩有以下几种说法： （1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． （2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零． （3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等． 在上述说法中，

  A．只有(2) 是正确的． B．(1) 、(2) 是正确的． C．(2) 、(3) 是正确的． D．(2) 、(3)都是正确的．

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• 一个人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量_____，系统的转动角速度___ ____，系统的角动量_____，系统的转动动能____。（填增大、减小或保持不变）

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• 关于力矩有以下几种说法正确的是（） （A）对某个定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （B）定轴转动的刚体的角加速度大小与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，角加速度的方向与合外力矩的方向相同； （C）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。 （D）在相同的外力矩作用下，刚体的转动惯量越大，其产生的角加速度也越大。

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• 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J=3.0kg·m^2，角速度ω0=6.0rad/s.现对物体加一恒定的制动力矩M =-12N·m，当物体的角速度减慢到ω=2.0rad/s时，物体已转过了角度Aθ=（）。

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