在本题图所示装置中，m₁与m₂及m₂与斜面之间的摩擦系数都为μ，设m₁＞m₂。斜面的倾角θ可以变动。求θ至少为多大时m₁，m₂才开始运动。略去滑轮和线的质量及轴承的摩擦，线不可伸长。

一根质量可忽略的细杆，长度为l，两端各联结一个质量为m的质点，静止地放在光滑的水平桌面上，另一相同质量的质点以速度v₀沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。

如题[1]图所示有一圆形容器,内装三种液体.上层为比重S₁=0.8的油,中层为比重S₂=1的水,下层为比重S₃=13.6的水银.已知各层高度均为h=0.5m,容器直径d=1m,试求:

如题[14]图所示在一管路中测得断面1-1的测压管高度p1/γ=1.5m.过水断面面积A1=0.05m²,断面2-2的过水断面面积A2=0.02m²,两断面间的水头损失H损=0.5v12/(2g),管中通过的流量Q=20L/s,试求断面2-2的测压管水头p2/γ.已知z₁=2.5m,z₂=1.6m.

如本题图所示装置，已知质量m₁，m₂和m₃。设所有表面都是光滑的，略去绳和滑轮质量和轴承摩擦。求施加多大水平力F才能使m₃不升不降。

如图3-32所示，有两个平面反射镜M₁和M₂，其夹角为。在两个反射镜之间有一条光线以42°人射到M₁上，经过4次反射后，其反射光线与M₁平行，求的大小。

一盛水容器长3m.高3m,静止在一300的斜坡上,此时Cx₁=0.5m,如题[35]图所示.如欲使自由液面右上角恰与底部C点接触,试求:

设一水平放置的双喷嘴管,射出的水流流入大气,如题[56]图所示.已知d₁=0.25m,d₂=0.15m,d₃=0.1m,υ₂=υ₃=15m/s.a1=15°,a₂=30°,若不计能量损失,试求作用在双喷嘴管上的作用力.

如本题图，劲度系数为k₁和k₂的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统，求系统振动的固有角频率。

如题[26]图所示为一射流泵,其工作原理是借工作室中管嘴高速射流产生真空,将外部水池中的水吸进工作室、然后再由射流带进出水管.已知d₁=0.1m.d₂=0.07m.H=2m,h=1m.不计水头损失,试求:(1)射流泵提供的流量.(2)工作室中斯面3-3处的真空度.

在题6-4-1图所示电路中,设ω|M|=6Ω,正弦电压源的电压有效值为U_s=50V,分别求开关断开和闭合时电路中的电流I.

利用虹吸管将渠道中的水引向集水池,如题[4]图所示.已知管径d=0.3m,管长l₁=140m,l₂=120m,l₃=40m,沿程阻力系数入:λ₁=λ₂=λ₃=0.025,滤水网、折管、阀门、出口的局部阻力系数分别为:ξ₁=3.ξ₂=ξ₄=0.55,ξ₃=0.17,ξ₅=1.0渠道与集水池的恒定水位差z=0.5m.虹吸管允许真空度hv=7m,试求虹吸管的输水流量和最大安装高度.

有一混凝土重力坝如题[50]图所示,已知h₁=10m、h₂=40m、h₃=15m、b₁=15m,b₂=40m.试求坝每米所受的静水总压力及该力对o点的力矩(假定底部无水压力).

题5-19图所示为一搅拌机构，已知O₁A=O₂B=R，O₁O₂=AB,杆0A的转速为求BAM上点M的轨迹,速度和加速度。

塔式起重机的结构简图如下图所示。设机架重力G=500kN，重心在C点，与右轨相距a=1.5m。最大起吊重量P=300kN，与右轨B最远距离l=10m。平衡物重力为G₁，与左轨A相距χ=6m，二轨相距b=3m。试求起重机在满载与空载时都不至翻倒的平衡重物G₁的范围和反力F^NA（F^NB）要保障满载时机身平衡而不向右翻倒，FNA 大小为（）。

塔式起重机的结构简图如下图所示。设机架重力G=500kN，重心在C点，与右轨相距a=1.5m。最大起吊重量P=300kN，与右轨B最远距离l=10m。平衡物重力为G₁，与左轨A相距χ=6m，二轨相距b=3m。试求起重机在满载与空载时都不至翻倒的平衡重物G₁的范围和反力F^NA（F^NB）要保障空载时机身平衡而不向左翻倒，FNB 大小为（）。

塔式起重机的结构简图如下图所示。设机架重力G=500kN，重心在C点，与右轨相距a=1.5m。最大起吊重量P=300kN，与右轨B最远距离l=10m。平衡物重力为G₁，与左轨A相距χ=6m，二轨相距b=3m。试求起重机在满载与空载时都不至翻倒的平衡重物G₁的范围和反力F^NA（F^NB）要保障满载时机身平衡而不向右翻倒，G 1的最小值是（）。

如题5-27图所示，重物A和B用绳索分别绕在半径为r_A=0.5m和r_B=0.3m的相固连的滑轮上，重物A作匀加速运动，加速度a_A=1m/s,初速度v_AB=1.5m/s。求:

两个带电量分别为q₁和q₂的粒子a和b，相距r₀，都以速度v垂直于两粒子的连线方向运动，如例9.1图所示，试求：这两个带电粒子之间相互作用的库仑力F_c，与洛伦兹力F_m的大小之比。

如[例101]图所示:一转动式桥梁支撑在直径d₁=3.4m的圆形浮筒上,浮筒飘浮于直径d₂=3.6m的室内,试求:(1)当桥梁和浮筒总重W=294kN时,浮筒淹没在水中的深度H;(2)当桥梁上的外荷载F=98kN时,桥的下降深度h.

在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L₁和L₂，相距0.10m，通有方向相反的电流，I₁=20A，I₂=10A，如题8-5图所示。A，B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L₂的距离均为5.0cm。试求A、B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.

如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

混凝土建筑物中的引水分叉管如[例57]图所示.面上,主管直径D=3m,分叉管直径d=2m,转角a=60°,通过的总流量Q=35m³/s.断面1-1的压强水头p₁/γ=30m水柱,如不计水头损失,求水流对建筑物的作用力.

在题6-27图所示电路中,已知R₁=30,ωL₁=40,R₂=10Ω,ωL₂=17.3n,ω|M|=2Ω,U_s=20∠30°V试求电源U_s输出的电流I.

密闭容器如[例22]图所示.已知h₁=3m、h₂=2.5m、h₃=2m.要求以绝对压强和相对压强计算p0、PA、PB并求h.