设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax

设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>η<sub>2</sub>+···+k<sub>n-r</sub><sub>+1</sub>η<sub>n-r+1</sub>，其中常数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，···，k<sub>n-r+1</sub>满足k<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>+···+k<sub>n-r+1=1</sub>。

时间：2023-06-16 07:29:09

相似题目

在地基承载力修正公式f<sub>a</sub>=f<sub>ak</sub>+η<sub>b</sub>γ(b-3) +η<sub>d</sub>γ<sub>m</sub>(d-0.5) 中，基础宽度b取值应______。

A．大于3m按3m算 B．小于6m按6m算 C．小于3m按3m算，大于6m按6m算 D．按实际采用的基础宽度计算

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高分子稀溶液lnη<sub>r</sub>/c与c的关系符合Kraemer方程，由方程可知，以η<sub>sp</sub>/c对c作图，得一直线，直线的斜率通常( )。

A．大于0 B．小于0 C．大于1 D．不确定

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有一聚合物试样，其T<sub>g</sub>=0℃，40℃时的η=2.5×10<sup>4</sup>Pa•s，试求出50℃时的黏度。

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一圆柱蜗杆减速器，蜗杆轴功率P<sub>1</sub>=100kW，传动总效率η=0.8,三班制工作。试按所在地区工业用电价格（每千瓦小时若干元)计算五年中用于功率损耗的费用。

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己知锅炉内烟气最高温度T<sub>max</sub>=1700K，锅炉效率η<sub>B</sub>=0.90;燃料（煤)的热值Q=-29300kJ/kg。为

己知锅炉内烟气最高温度T<sub>max</sub>=1700K，锅炉效率η<sub>B</sub>=0.90;燃料(煤)的热值Q=-29300kJ/kg。为简化计算，假定燃料在锅炉内完全燃烧，取环境温度T<sub>0</sub>=298K、环境压力p<sub>0</sub>=0.1MPa。据计算1kg燃料燃烧放出热量，能产生质量为8.061kg蒸汽，锅炉中燃烧接近定压，设烟气近似按空气计算。试求生产1kg蒸汽，烟气提供的值。

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三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η<sub>1</sub>=（1，2，2)<sup>T</sup>，η<sub>2</sub>=（0，1，1)<sup>T</sup>且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。

A.x=c<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>η<sub>2</sub>(c<sub>1</sub>，c<sub>2</sub>为任意常数) B.x=η<sub>1</sub>+cη<sub>2</sub>(c为任意常数) C.x=η<sub>2</sub>+c(η<sub>1</sub>-η<sub>2</sub>)(c为任意常数) D.x=η<sub>1</sub>-cη<sub>2</sub>(c为任意常数)

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在设汁液体动压径向滑动轴承时，如相对间隙ψ<sub>1</sub>、轴颈转速n、润滑油黏度η和轴承的宽径比B/d，均已取定时，在保证得到动压润滑的情况下，偏心率ε越大时，则（)。

A．A.轴承的油膜越厚 B．B.轴承的摩擦损耗越大 C．C.轴承的承载能力越高 D．D.轴承的回转精度越高

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三相异步电动机，U<sub>N</sub>=380V，Y接法，额定状态下，P<sub>N</sub>=10KW，η<sub>N</sub>=0.9，I<sub>N</sub>=20A，轻载状态下，P'=2KW，η'=0.6，I'=10.5A，分别计算两种情况的功率因数，并比较。

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压缩机的等温指示效率η<sub>iT</sub>和绝热指示效率η<sub>iS</sub>之间（）

A．eta;<sub>iT</sub>＞η<sub>iS</sub> B．eta;<sub>iT</sub>＜η<sub>iS</sub> C．eta;<sub>iS</sub>=η<sub>iT</sub> D．不一定

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图示为手动起重葫芦，已知z<sub>1</sub>=Z<sub>2,</sub>=10，z<sub>2</sub>=20, z<sub>3</sub>=40。设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η<sub>1</sub>=0.98，曳引链的传动效率η<sub>2</sub>=0.97.为提升重G=10 kN的重物，求必须施加于链轮A .上的圆周力F.

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-23/969705195150062.png' />

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液体润滑径向滑动轴承，轴颈上载荷F=100kN，转速n=500r/min，轴颈直径d=200mm，轴承宽径比B/d=1，轴及轴瓦表面的粗糙度为R<sub>z1</sub>=0.0032mm，R<sub>z2</sub>=0.0063mm，设其直径间隙△= 0.250mm，工作温度为50℃，润滑油动力黏度η<sub>50</sub>=0.045MPa.s，取S=2。试：

(1)校核该轴承内是否可形成动压液体润滑; (2)计算轴承正常工作时偏心距e。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981557767594567.png' />

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如图12-2-1所示，蜗杆主动，T<sub>1</sub>=20N·m，m=4mm，z<sub>1</sub>=2,d<sub>1</sub>=50mm，蜗轮齿数z<sub>2</sub>=50,传动的啮合效率η=0.75。试确定:(1)蜗轮的转向;(2)蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/980585914880655.png' />

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一条半径r<sub>1</sub>=3.0x10<sup>-3</sup>m的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄处的有效半径r<sub>2</sub>=2.0x10<sup>-3</sup>m, 血流平均速度ʋ=0.50m/s.已知血液黏度η=3.00×10<sup>-3</sup>Pa·s, 密度ρ=1.05x10<sup>3</sup>kg/m<sup>3</sup>.试求：(1)未变狭窄处的平均血流速度是多少？(2)狭窄处会不会发生湍流？(3)狭窄处的血流动压强是多少？

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设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P<sub>1</sub>=P{X≤μ-6}，P<sub>2</sub>=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P<sub>1</sub>=P<sub>2</sub>;（B)P<sub>1</sub>＞P<sub>2</sub>;（C)p<sub>1</sub>＜p<sub>2</sub>;（d)p<sub>1</sub>≠p<su

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操作中精馏塔，保持F，x<sub>F</sub>，q，V&39;不变，减少D，则塔顶易挥发组分回收率η变化为( )。

A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定

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证明:设η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,...,η<sub>t</sub>是某一非齐次线性方程组的解，则c<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>η<sub>2</sub>+...+c<sub>t</sub>η<sub>t</sub>也是它的一个解.其中c<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>+...+c<sub>t</sub>=1.

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设计中，最大吸收率η<sub>max</sub>与（）无关

A．液气比 B．吸收塔型式 C．相平衡常数m D．液体入塔浓度X<sub>2</sub>

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已知某泵流量Q=70m<sup>3</sup>/h，压头为65.89mH<sub>2</sub>O柱轴功率N=18.2KM，求该泵的有效功率Ne及效率η？

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在K<sup>4</sup>中，求由基ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>3</sub>,ξ<sub>4</sub>到基η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,η<sub>3</sub>,η<sub>4</sub>的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标

(1)ξ<sub>1</sub>=(1,0,0,0),ξ<sub>2</sub>=(0,1,0,0),ξ<sub>3</sub>=(0,0,1,0),ξ<sub>4</sub>=(0,0,0,1);η<sub>1</sub>=(2,1,-1,1),η<sub>2</sub>=(0,-1,1,0),η<sub>3</sub>=(-1,-1,2,1),η<sub>4</sub>=(2,1,1,3);α=(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,x<sub>3</sub>,x<sub>4</sub>)在η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,η<sub>3</sub>,η<sub>4</sub>下的坐标 (2)ξ<sub>1</sub>=(1,2,-1,0),ξ<sub>2</sub>=(1,-1,1,1),ξ<sub>3</sub>=(-1,2,1,1),ξ<sub>4</sub>=(-1,-1,0,1);η<sub>1</sub>=(2,1,0,1),η<sub>2</sub>=(0,1,2,2),η<sub>3</sub>=(-3,-1,-1,1),η<sub>4</sub>=(1,3,1,2);α=(1,0,0,0)在ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>3</sub>,ξ<sub>4</sub>下的坐标 (3)ξ<sub>1</sub>=(1,1,1,1),ξ<sub>2</sub>=(1,1,-1,-1),ξ<sub>3</sub>=(1,-1,1,-1),ξ<sub>4</sub>=(1,-1,-1,1);η<sub>1</sub>=(1,1,0,1),η<sub>2</sub>=(2,1,2,1),η<sub>3</sub>=(1,1,1,0),η<sub>4</sub>=(0,1,-1,-1);α=(1,0,0,-1)在η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,η<sub>3</sub>,η<sub>4</sub>下的坐标

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关于地基承载力特征值的深度修正式η<sub>dγ<sub>m（d-0.5），下面说法不正确的是（）

A．η<sub>dγ<sub>m（d-0.5）的最大值为5.5η<sub>dγ<sub>m B．η<sub>dγ<sub>m（d-0.5）总是大于或等于零，不能为负值 C．η<sub>d总是大于或等于1 D．γ<sub>m取基底以上土的重度，地下水以下取浮重度

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GaAs晶体属于点群，不加电场时，为各向同性介质，折射率为η<sub>0</sub>，其电光系数矩阵为当外部施加电

GaAs晶体属于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/971949482307491.png' />点群，不加电场时，为各向同性介质，折射率为η<sub>0</sub>，其电光系数矩阵为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/971949528682144.png' /> 当外部施加电场为时<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/971949545321095.png' />。 (1)写出施加电场前和施加电场后折射率椭球在原主轴坐标系x，y，z下的表达式。 (2)施加电场后通过怎样的坐标变换，可以使折射率椭球表达式中不含坐标的交叉乘积项？请写出新坐标系x'，y'，z'在x，y，z坐标系中的表达式。 (3)求新主折射率<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-19/97194958947062.png' />的表达式。 (4)当光波矢沿x轴方向入射到施加上述电压的GaAs晶体时，其对应的两个简正模式D矢量的偏振方向(在x，y，z中表示)和相应的折射率。

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在平面直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]中，已知新的直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／sub>']的原点O'的坐标为（3,2),点M（5,3)在新坐标系的x'轴上，且点M的新坐标x'＞0，试用矩阵形式写出从[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]到[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／s

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已知某直流电动机铭牌数据如下:额定功率P<sub>N</sub>=75ktW，额定电压U<sub>V</sub>=220V，额定转速n<sub>N</sub>=1500r/min，额定效率η<sub>N</sub>=88.5%。试求该电机的额定电流。

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已知A=（a<sub>ij</sub>)为η阶矩阵,写出:（1)A<sub>2</sub>的第k行第l列的元素;（2)AA<sup>T</sup>的第k行第l列的元素;（3)A<sup>T</sup>A的第k行第l列的元素.

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