设求f[f（x)]和f（f[f（x)]).

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• 如果反射波的频谱S（f）和干扰波的频谱N（f）是（）的即当S（f）≠0时，则N（f）=0；当S（f）=0时则（），这时可采用频率滤波的方法.要求滤波器的频率响应H（f），在（）的频谱分布区为1，而在（）的分布区为零.即：X（t）→X（f）=S（f）+N（f），X＾（f）=X（f）•H（f）=S（f）.

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• 在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要条件是()。

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• 在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么?

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• 设f（x)在x=0处连续,且求f（x)和f'（0).

  设f(x)在x=0处连续,且 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976272453810827.png' /> 求f(x)和f'(0).

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• 设f（x)=x²-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。

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• 设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

  设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404072995374.png' />,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

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• 设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

  设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721902069037.png' /> 则f(x)=().

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• 设f(x)和g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )．

  A．必取极大值 B．必取极小值 C．不可能取极值 D．是否取极值不能确定

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• 设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有()敛速。

  A．线性 B．超线性 C．平方 D．三次

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• 当f（x)=bg（x)，其中b∈F*时,可以证明f（x)和g（x)相伴。（)

  当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x)和g(x)相伴。()

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• 设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

  设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />

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• 设求f[ϕ（x)].

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965661139921913.png' />求f[ϕ(x)].

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• 设φ（x)在点α连续，f（x)=｜x-α｜φ（x)，求f-（n)和f+（α)，问在什么条件下f（α)存在。

  设φ(x)在点α连续，f(x)=｜x-α｜φ(x)，求f-(n)和f+(α)，问在什么条件下f(α)存在。

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• 设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0

  设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任一函数。证明：若f(x0)=f(x1)=0(x0＜x1)，则f(x)在[x0，x1]上恒等于0。

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• 设f（x)在（-∞，+∞)内二阶可导，若f（x)=-f（-x)，且在（0，+∞)内有f'（x)＞0，f"（x)＞0，则f（x)在（-∞，0)内必有（)．

  (A) f'(x)＜0，f"(x)＜0  (B) f'(x)＜0，f"(x)＞0 (C) f'(x)＞0，f"(x)＜0  (D) f'(x)＞0，f"(x)＞0

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• 设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F₁（x)=F（ax),F₂（x)=F²（x),F₃（x)=1-F（-x)和F₄（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)

  A.F₁(x),F₂(x) B.F₂(x),F₃(x) C.F₃(x),F₄(x) D.F₂(x),F₄(x)

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• 当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x)和g(x)相伴。()此题为判断题(对，错)。

  是 否

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• 在下列问题中求复合函数f（g（x))和g（f（x))，并确定其定义域：（2)f（x)=|x|，g（x)=-x;

  在下列问题中求复合函数f(g(x))和g(f(x))，并确定其定义域： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979318736562782.jpg' /> (2)f(x)=|x|，g(x)=-x; <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979318709631241.jpg' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/97931874631534.jpg' />

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• 设求f[g（x)],g[f（x)],并作出它们的图形.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979303024392097.png' />求f[g(x)],g[f(x)],并作出它们的图形. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979303048526477.png' />

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• 设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

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• 设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.

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• 设求a，b使得f（x)在x=0和x=1处可导。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979832102106134.png' />求a，b使得f(x)在x=0和x=1处可导。

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• 函数f（x)的导数f'（x)与微分f'（x)Δx是否都跟x和Δx有关？为什么？

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• 对函数f（x)有f（x)＋f（x＋1)=f（x＋2)。（)

  是 否

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