若一个有向图G是欧拉图,它见否一定是强连通的?若一个有向图G是强连通的,它是否一定是欧拉图?说明理由.
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在无向图G中,若对于任意一对顶点都是连通的,则称无向图G为()
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8.若一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f},边集为{(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)},则该图含有________个连通分量。
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有向图G具有一条欧拉回路,当且仅当G是连通的,且所有结点的入度等于出度。
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欧拉把“哥尼斯堡七桥问题”转化为一个无向连通图,从而解决该问题
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若一个有向图中的顶点不能构成一个拓扑序列,则可断定该有向图( )
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如果一个有向图D是强连通图,则D是欧拉图,这个命题的真值为( )
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G=<V,E>是无向连通图,若|V|=100,|E|=100,则从G中能找到______条回路.
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设G是不含桥的连通平面图,若G的面色数为2,则G是欧拉图。
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设(n,m)图G是简单连通平面图,证明:(1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。(2)若G的最小度δ(G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。
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判断以下命题的真假(1)多于一个结点的根树一定是平面图.(2)多于一个结点的根树一定不是二分图.(3) 多于一个结点的根树一定不是欧拉图.(4) 多于一个结点的根树三定是哈密顿图.
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试证明一个不是孤立结点的简单有向图是强连通的,当且仅当G中有一个回路,它至少包含每个结点一次。
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设G是(n,m)简单图且n≥3,若,则G是连通图。
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设G是有两个连通分支的平面图,若G是(6,12)图,则G有()个面。
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证明:若无向图G中只有两个奇数度结点,则这两个结点一定是连通的.
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有割点的连通图是否一定不是欧拉图。()
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利用Tuttec定理证明:若n阶图G是k-1边连通的k正则图,且n是偶数,则G存在完美匹配。
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若无向图G=(V,E)中含有7个顶点,要保证图G在任何情况下都是连通的,
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n个顶点的无向图,若没有顶点到自身的边,也没有一个顶点到另一个顶点的多重边,此时若有n(n-1)/2条边 ,则该无向图一定是连通图。
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设无向图G= <v,e> 是连通的且|V|=n,|E|=m,若()则G是树
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设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min(i).(1)证明图G的所有前缀为x[1
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对于有 向图 G ,图 G1 是其一组基本割集里的一个割集 ,下列说法正确的有()
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6、连通图G=(V,E),若G中不含有任何回路,则称G为
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判断题 1 一个无向图的邻接表不是唯一的; 2 一个无向图的逆邻接表不是唯一的; 3 一个无向图的邻接矩阵是唯一的; 4 一个无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵; 5 一个有向图的邻接矩阵不是唯一的; 6 一个有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵; 7 一个有向图的邻接表不是唯一的; 8 一个有向图的逆邻接表不是唯一的; 9 一个无向连通图的连通分量是它自身; 10 一个无向非连通图的连通分量至少有两个; 11 一个有向连通图的连通分量是它自身; 12 一个有向非连通图的连通分量至少有两个; 13 从无向连通图的某一顶点出发DFS是唯一的; 14 从无向连通图的某一顶点出发BFS是唯一的; 15 从无向连通图邻接表某一顶点出发DFS是唯一的; 16 从无向连通图邻接表某一顶点出发BFS是唯一的; 17 普利姆算法、克鲁斯卡尔算法对象是可以是任何无向连通图; 18 普利姆算法适用于稠密图, 克鲁斯卡尔算法适用于稀疏图
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若一个有向图具有有序的拓扑排序序列,则它的邻接矩阵必定为()
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