设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x,y)|x.y∈P（X)

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• 定义集合运算：A☉B＝{zz＝xy（x＋y），x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A☉B的所有元素之和为（）．

  A . 0 B . 6 C . 12 D . 18

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• 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈Sx～a}，称为a确定的什么？（）

  A . 等价类 B . 等价转换 C . 等价积 D . 等价集

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• 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。

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• 设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?

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• 设集合A={x|x+8>0},B={x|x-3<0},C={x|x2+5x-24<0},(x∈R),则集合A、B、C的关系是( ).

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• 设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c²|的值.

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• 设集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，则AnB=（）

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• 已知A与B分别为下列两个给定的集合: （1)A={x|1≤x≤2}∪{x|5≤x≤6}∪{3},B={y|2≤y≤3}; （2)A={x|-∞＜x＜∞}，b={y|-1≤y≤1}∩{y|siny=1 /2}在平面直角坐标系内画出a×b。

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• 设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系 R={| x, yA且x+y=6}，则R的性质是()

  A．自反的 B．对称的 C．对称的、传递的 D．反自反的、传递的

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• 设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的父亲}，S={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的母亲} 则关系R复合关系S的逆表示关系 （）。

  A．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的丈夫} B．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的孙子或孙女} C．Φ D．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的祖父或祖母}

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  设A为X上的有界线性算子,λ,μ∈p(A),则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966254009370634.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50601001-50604000/50603278/spacer.gif' /> 其中R_λ与R_μ的意义同第7题

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• 设A是英文字母串组成的集合，R是A上关系， 且aRb当且仅当l（a)=l（b),其中l（x)是x的长度。 则R的性质有（）

  A．自反的 B．对称的. C．传递的 D．反自反的 E．反对称的

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• 集合A={1,2,…,10}上的关系R={（x,y)|x+y=10,x∈A, y∈A}，则R的性质是

  A．自反的、对称的、传递的，不是反对称的 B．自反的、不是对称的、不传递的，不是反对称的 C．反自反、对称的、不传递的、反对称的 D．不传递的

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• 设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

  设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α₀+α₁x。 (1)求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975333563618651.jpg' /> (2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

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• 设R₁和R₂是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。

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• 设全集U=R，集合A={x｜一5<z<5），b={x｜0≤x≤7），求cua∩b． p=""<=""></z<5），b={x｜0≤x≤7），求cua∩b．>

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  A．1 B．2 C．3 D．4

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  设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980178228129238.png' />＜a，b＞，＜x，y＞∈S有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980178304695617.jpg' />

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• 设m和x是非空集合A的划分，说明下列各式哪些是A的划分，哪些可能是A的划分，哪些不是A的划分，

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• 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么（）

  A．等价类 B．等价转换 C．等价积 D．等价集

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