设是二阶常系数线性齐次方程的两个特解，是两个任意常数，则下列命题中正确的是( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/3ed05e39c45f418f8e0d38a1c09e540f.png

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• 以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。

  A . y＂-2y＇-3y=0 B . y＂+2y＇-3y=0 C . y＂-3y＇+2y=0 D . y＂-2y＇-3y=0

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• 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

  A . f （x）·f′ （x）-f （x）f′ （x）=0 B . f （x）·f′ （x）-f （x）·f′ （x）≠0 C . f （x）f′ （x）+f （x）·f′ （x）=0 D . f （x）f′ （x）+f （x）f′ （x）≠0

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• （2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）

  A . y″-2y′-3y=0 B . y″+2y′-3y=0 C . y″-3y′+2y=0 D . y″+2y′+y=0

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• 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816482512971.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816484293043.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816485539154.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816491029264.jpg

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• 常系数二阶线性齐次方程的求解方法是（）。

  A . A.常数变异法 B . B.变量变换法 C . C.积分因子法 D . D.特征根法

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• 若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()

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• 设是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解，则该微分方程为6c44e10af72c73611862645cd6c2101a.png

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• 以 (为任意常数)为通解的二阶常系数线性齐次方程为。（       ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/514bc223050a4623a13a9be6314695a4.png

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• 一般求实际的非齐次常系数线性微分方程的通解方法是：求该方程的一个（ ），再求该方程对应齐次方程的（ ），把两个解（ ），即为原方程通解。

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• 二阶常系数线性齐次微分方程 的通解为 ( 为任意常数) 。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/88f9f1eac4a64b2dafbdd30d4bd7d7b7.png

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• 以 ( 为任意常数)为通解的二阶常系数线性齐次方程为 。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/514bc223050a4623a13a9be6314695a4.png

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• 二阶常系数非齐次线性微分方程有形如的特解,k按不是特征方程的根、是特征方程的单根或是特征方程的重根依次取0、1或2。()a45299f56fa02cf899fa54eb62d17275.gif59002646f87838577ee80456b90a0c0f.gif8e6f87a252ee1d6bef2f6909a17085df.gif

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• 一般求实际的非齐次常系数线性微分方程的通解方法是：求该方程的一个（ ），再求该方程对应齐次方程的（ ），把两个解（ ），即为原方程通解。

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• 以为特解的二阶常系数线性齐次微分方程为（ ）/ananas/latex/p/106918

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋p（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋P（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． 。 A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)+C[y1(x)＋y2(x)]

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• 设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

  A．C1y1＋C2y2＋y3 B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3 C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3 D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3

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• 若y1和y2是非齐次线性方程y+ay+by=f（x)的两个特解，则下面结论正确的是（)．A．y1+y2是非齐次线

  若y1和y2是非齐次线性方程y+ay+by=f(x)的两个特解，则下面结论正确的是()． A．y1+y2是非齐次线性方程的解 B．y1-y2是非齐次线性方程的解 C．y1十y2是y""+ay"+by=0的解 D．y1-y2是y""+ay"十by=0的解

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• 设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（)A.为所给方程的

  设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2() A.为所给方程的解，但不是通解 B.为所给方程的解，但不一定是通解 C.为所给方程的通解 D.不为所给方程的解

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• 常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成，齐次解称为系统的_________响应。

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• 设f₁（x）和f₂（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f₁（x）和f₂（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）

  A．f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0 B．f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0 C．f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0 D．f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0

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• 二阶常系数齐次线性微分方程通解

  二阶常系数齐次线性微分方程的通解具有哪些形式？

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• 微分方程y''+2y'+3y=sinx是（)A、二阶常系数非齐次线性微分方程

  B、可降阶的微分方程 C、上述答案都不正确 D、二阶常系数齐次线性微分方程

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• 一阶线性非齐次方程组的任意两个解之差是对应齐次方程组的解。

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