f(x)在[a,b]上连续， ，则 是f(x)在[a,b]上的一个原函数。（）3090e3ffaf5673b922fdc2838354bc16.png7027ca5cc3c385851ae9cbff5bf2780e.png

相似题目

• 设f(x)在[a,b]上连续，则https://assets.asklib.com/source/1470981436230018113.png是（）。

  A . f(x)的一个原函数 B . 确定常数 C . 任意常数 D . f(x)的全体原函数

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• 设函数f（x）在区间［a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确（）？

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102710500625074.jpg 是f（x）的一个原函数B .https://assets.asklib.com/psource/2015102710500763586.jpg 是f（x）的一个原函数（aC .https://assets.asklib.com/psource/2015102710500950491.jpg 是-f（x）的一个原函数（aD . f（x）在［a，b]上是可积的

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• 设函数f（x）在区间［a，b］上连续，则下列结论中哪个不正确？（）

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2016071617335765172.jpg 是f（x）的一个原函数B .https://assets.asklib.com/psource/2016071617340092360.jpg 是f（x）的一个原函数C .https://assets.asklib.com/psource/2016071617340325668.jpg 是f（x）的一个原函数D . f（x）在［a，b］上是可积的

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• 若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．

  A . 只有一个根 B . 至少有一个根 C . 没有根 D . 以上结论都不对

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• f(x)在[a,b]上连续是存在的（）。

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• 若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

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• 由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）

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• 若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。（）

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• 若f（x)在（a，b)内无界，则f（x)在（a，b)内必有不连续点。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x₀∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x₀)是极小值，证明：x∈（a，x₀)时，f'（x)＜0;x∈（x₀，b)时，f'（x)＞0。

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则

  证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/97406224084526.png' />使f(x0)＞0,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974062250390806.png' />

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• 设f（x)的导数在x＝a处连续，又，则A．x＝a是f（x)的极小值点．B．x＝a是f（x)的极大值点．C．（a，f（a))是曲线y

  设f(x)的导数在x＝a处连续，又 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9081001-9084000/bbda3e0fff0d80724b374c9f58db6896.jpg' />，则 A．x＝a是f(x)的极小值点． B．x＝a是f(x)的极大值点． C．(a，f(a))是曲线y＝f(x)的拐点． D．x＝a不是f(x)的极值点，(a，f(a))也不是曲线y＝f(x)的拐点．

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• 设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（b)=0,试证在（a，b)内，一定存在f&39;（x)+kf（x)的零点

  设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证在(a，b)内，一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点

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• 已知f（x)=a+bx²，x≤0;f（x)=sinbx/x，x＞0，在x=0处连续，则a，b满足的关系是（)。

  A．a B．a=b C．a＞b D．不确定

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• 设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得

  设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />

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• 设（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，证明在（a，b)内有F'（x)≤0.

  设(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' /> 证明在(a，b)内有F'(x)≤0.

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• 设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0

  设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' /> 证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

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• 证明:若函数f（x)与φ（x)在[a,b]连续,则

  证明:若函数f(x)与φ(x)在[a,b]连续,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974060778329609.png' />

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• 设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)＞0，f（b)＜0，则下列结论中错误的是（)．A．至少存在一点x0∈（a，b

  设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＞0，f(b)＜0，则下列结论中错误的是()． A．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a) B．至少存在一点x0(a，b)，使得f(x0)＞／(b) C．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f"(x0)=0 D．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0

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• 证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

  证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1(y)在点a=f(a)右连续,即 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973957297199144.png' />

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• 设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，令求证：（1)F'（x)≥2;（2)F（x)在（a，b)内有且仅有一个零值点。

  设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' /> 求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。

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• 设f（x)在[a，b]上连续，f'（x)在（a，b)内是常数，证明f（x)在[a，b]上的表达式为f（x)=Ax+B，其中A，B是常数.

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• 3、如果f（x)在（a,b)内存在导数为0的一点，那么一定有f（x)在[a,b]上连续，（a,b)内可导，且f（a)=f（b).

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• 设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.

  设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' /> 证明在(a,b)内有F'(x)＜0.

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• 设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。

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