若f（x)在（a，b)内无界，则f（x)在（a，b)内必有不连续点。（)

相似题目

• 若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．

  A . 只有一个根 B . 至少有一个根 C . 没有根 D . 以上结论都不对

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• 若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

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• 由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）

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• 若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)内可导，则至少存在一点c属于[a,b]，使得f’(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)。（）

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• 设函数f(x)在[a,b]上有定义，则f(x)在x=a与x=b处

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• 若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。（）

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• 证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则

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• 若在（a，b)内f（x)＜0，f（x)＜0，则f（x)在（a，b)内（)。A．单减，凸B．单增，凹C

  若在(a，b)内f(x)＜0，f(x)＜0，则f(x)在(a，b)内()。 A．单减，凸 B．单增，凹 C．单减，凹 D．单增，凸

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• 已知函数f（x)=㏒2（ax+b)，若f（2)=2,f（3)=3，则（） A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]²在[a,b]也可积.

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• 若f（a)f（b)<0,则f（x)=0在（a,b)内一定有根。（)

  若f(a)f(b)<0,则f(x)=0在(a,b)内一定有根。()

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• 若f（x)在开区间（a,b)内具有导函数，则f（x)在开区间（a,b)内有界.（）

  是 否

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

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• 证明:若函数f（x)与φ（x)在[a,b]连续,则

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• 如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）

  A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.没有实根 D.必有唯一实根

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• 证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

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• 若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

  A．单调减少,曲线是凹的 B．单调增加,曲线是凹的 C．单调减少,曲线是凸的 D．单调增加，曲线是凸的

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• 若函数f（x)在区间（a，b)内既有极大值又有极小值，则（)。

  A．极大值一定大于极小值 B．极大值一定小于极小值 C．二者一定相等 D．极大值可能大于极小值也可能小于极小值

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• 设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（）

  A．必有极大值 B．必有极小值 C．必无极值 D．不能确定有还是没有极值

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则

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• 设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。

  A.单调增加且凹 B.单调增加且凸 C.单调减少且凹 D.单调减少且凸

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• 证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1

  证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/98128598322409.png' /> (2)若函数f在[a,b]上可导,且 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285989538451.png' /> (3)对任意实数x₁,x₂,都有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981286001647143.png' />

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• 证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.

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