设X~N（2,2²)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

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• 设随机变量X～N(μ，4²)，Y～N(μ，5²)，记p¹=P{X≤μ-4}，p₂=P{Y≥μ+5}，则( )．

  A．p₁=p₂； B．p₁＜p₂： C．p₁＞p₂； D．p₁，p₂无法比较

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  A．2 B．4 C．6 D．8

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• 设X~N（0,1),Φ₀（x)为其分布函数,则方程t²+2X_t+4=0没有实根的概率为（).

  A．A.2Φ₀(1)-1 B．B.2Φ₀(2)-1 C．C.Φ₀(2) D．D.2Φ₀(2)+Φ₀(-2)

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• 设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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• 设（X, Y)在曲线y=x², y=x所围成的区域G内服从均匀分布，合概率密度和边缘概率密度。

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  设两个正态分布总体X~N(μ₁,σ²₁),Y~N(μ₂,σ²₂),X₁,X₂,...,X_m与Y₁,...,Y_n是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S²₁与S²₂分别是其样本方差,已知m=8,S²₁=8.75,n=10,S²₂=2.66,求P{σ²₁＜σ²₂).

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  设X~N(μ,σ²),X₁,X₂,...,X_2n是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337659541897.png' />试求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337674822771.png' />的数学期望及方差.(提示:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337703281399.png' />

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• 设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

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