幂级数在区间（2,3）上收敛。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/db9bd75eb63772d017847c0c93df5b9c.png"/>

相似题目

• 幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

  A . （-2，2） B . （-2，4） C . （0，4） D . （-4，0）

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• 若幂级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616314820263.jpg 在x=-2处收敛，在x=3处发散，则该级数符合下列哪一条判定（）？

  A . 必在x=-3处发散 B . 必在x=2处收敛 C . 必在｜x｜>3时发散 D . 其收敛区间为[-2，3）

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• 级数1/(2*5)+1/(3*6)+1/(4*7) +…收敛。

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• 幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。

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• 幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 幂级数 的收敛区间为（ ）。

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• 幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 收敛区间为（-1,1）。（） <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/73af27bc7c8fc87666d0eb5ac4ba91e9.png\"/'/>

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• 级数3/2+32/22+33/23+…收敛。

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• 级数1+1/2-1/3+1/4-…收敛。

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• 若在区间I上,对任何自然数n,|u_n（x)|≤u_n（x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.

  若在区间I上,对任何自然数n,|u_n(x)|≤u_n(x),证明当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97871985175565.png' />在I上一致收敛时,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719872299824.png' />在I也一致收敛.

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• 设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a_n}收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a_n}收敛.

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• 幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛域为( )．

  A．(-1,1) B．[-1,1] C．(-1,1] D．[-1,1)

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• 若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别收敛于S₁与S₂，则( )式未必成立．

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-11/952811239855432.png' />，则x=1是f(x)在区间[-2，2]上的( )．

  A．极小值点，但不是最小值点 B．极大值点，但不是最大值点 C．极小值点，也是最小值点 D．极大值点，也是最大值点

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• 幂级数的收敛区间是（)． （A)（-1，1) （B)（0，2) （C)[-1，1) （D)[0，2)

  幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛区间是( )． (A)(-1，1) (B)(0，2) (C)[-1，1) (D)[0，2)

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• 级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />收敛，则必有( )．

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />收敛 B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />收敛(k≠0) C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />收敛 D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径R=( )．

  A．1 B．3 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />D．∞

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• 当( )时，无穷级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />(u＞0)绝对收敛．

  A．u_n+1≤u_n(n=1，2，…) B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．u_n+1≤u_n(n=1，2，…)，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />(u＞0)收敛

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• 将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，

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• 将函数f(x)＝x²在<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18735001-18738000/18737342/2016071617062459326.jpg' />上展开成余弦级数，其形式为<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18735001-18738000/18737342/2016071617063532608.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18735001-18738000/18737342/2016071617065141640.jpg' />（）<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18735001-18738000/18737342/2016071617071375522.jpg' />

  A．A B． B C． C D． D

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• 级数<img src='http://221.174.24.96:6088/latex/latex.action？latex=xhn1bv97bj0xfv57k1xpbmz0ex0oltepxntufvxmcmfjezj9e259' />是否收敛？若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？

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• （2013）正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315490562976.png' />的部分和数列<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315495812105.png' />有上界是该级数收敛的：（）

  A．充分必要条件 B． 充分条件而非必要条件 C． 必要条件而非充分条件 D． 既非充分又非必要条件

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• 将函数展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.

  将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678986011847.png' />展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.

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