设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a_n}收敛.

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• 设任意项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616235960752.jpg a n ，若｜a n ｜>｜a n+1 ｜，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102616242822803.jpg a n =0，则对该级数下列哪个结论正确（）？

  A . 必条件收敛 B . 必绝对收敛 C . 必发散 D . 可能收敛，也可能发散

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• 影响进入进气道空气流量的因素有（） （1）飞行高度； （2）压气机的级数； （3）转速； （4）飞行速度； （5）涡轮前温度。

  A . （1），（2），（3） B . （1），（3），（4） C . （1），（4），（5） D . （2），（4），（5）

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• 设M=3，N=5，P=4.5，Q=2.5，表达式（M*N+2）/（P-Q）的计算结果为（）

  A . 8.5 B . 8.0 C . 8 D . 9

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• 幂级数x2-（1／3）x3+（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（）

  A . xsinx B . x ／（1+x ） C . x1n（1-x） D . x1n（1+x）

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• 级数1/(2*5)+1/(3*6)+1/(4*7) +…收敛。

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• 证明绝大多数由式5.64决定的能量是二重简并的.哪些情况属于例外？通过验证N=1.2.3,4,...时的情况,发现规律.在每种情况下,cos（Ka)的可能值是多少？

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• 设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则（M ∩ T)U N是 （） （A){2，4，6} （B){4，5，6}

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• 设（n,m)图G是简单连通平面图,证明：（1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。（2)若G的最小度δ（G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。

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• 设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R₁≠R<sub>

  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />; (2)当R₁≠R₂时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.

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• 5、设随机变量X~N（1,4),已知Φ（0.5)=0.6915,则P（1≤X≤2)=

  A．0.6915 B．0.1915 C．0.5915 D．0.3915

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• 设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）

  0； 1； 正无穷大； 不能确定。

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• 设随机变量 X～N（0，9),Y～N（0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～A.N（-1,5)B.N（1,5)C.N（-1,13)D.N（1,

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  设a₁＞b₁＞0,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198184073394.png' />n=2，3，··· 证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198207491733.png' />

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• 设A,B分别为m×n,1×n矩阵，证明:（1)若AX= 0的解均为BX= 0的解，则秩（A)≥秩（B);（2)若AX=0码B.Y= 0同解，则秩（4)=秩（B);（3) 若AX=0的解均为BX= 0的解，且秩（A)=秩（B)，则AX=0与BX= 0同解;（4) 若秩（4)=秩（B)，问是否能导出AX= 0与BX= 0同解？

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  设{a_n}为Fibonacci数列。证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980675023860213.png' />收敛，并求其和。

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  A．1 B．2 C．3 D．4

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• 5、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则D（2X-Y+1)的值为

  A．9 B．8 C．1 D．0

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• 4、设随机变量（X，Y)服从二维正态分布N（0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N（1, 5).

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• 设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={（（a,b),（c,d))la+d=b+c},试证明R是等价关系,并求<sub>

  设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={((a,b),(c,d))la+d=b+c},试 证明R是等价关系,并求_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/96619234867647.png' />}分析:本题R的有序偶的第一个元素和第二个元素本身也是有序偶,即第一元素为(a,b), 第二元素为(c,d),而不是通常的第一元素为a第二元素为b.满足本关系R的两个有序偶元素 的关系解释为a+d=b+c,即第一个有序偶中的第一个元素a与第二个有序偶中的第二个元素 d相加等于第一个有序偶中的第二个元素b与第二个有序偶中的第一个元素c相加,按此原则,根据普通加法的性质来推出前后两个有序偶可满足自反对,称,传递性质,故而证明R是等价关系. 当求具体的等价类时,将待求的元素(此题为有序偶,如(1,3))去配满足阿类性质的所有元素(也是有序偶).例如,[(1,3)]中的(6,8),7.9)等满足1+8=3+6.1+9=3+7等

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• 请在程序中2个划线处填入适当的语句，使得下面程序实现功能： 计算并输出下列级数的前n项之和Sn，直到Sn大于q为止，q的值通过形参传入。 Sn = 2/1 + 3/2 + 4/3 + …… + （n+1)/n 例如，若q的值为50.0，则函数值为50.416695。 include

  A．＜= n++＞ B．＞ n++ C．＜ n++ D．＞= n++

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• m = [1, 2, [3]]2. n = m[:] 3. n[1] = 4 4. n[2][0] = 5 5. print（m）代码的执行结果是（）

  A．[1,2,[5]] B．[1,2,[3]] C．[1,4,[3]] D．[1,4,[5]]

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