设{a<sub>n</sub>}为Fibonacci数列。证明级数收敛，并求其和。
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设数列{a<sub>n</sub>}满足,证明:
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设论述域是{a<sub>0</sub>,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>···a<sub>n</sub>}试证明下列关系式：
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设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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设A为n阶矩阵，β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>为A的列子块，试用β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>表示A<sup>T</sup>A。
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设A=（a<sub>ij</sub>)是m×n矩阵，β=（b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，···，b<sub>n</sub>)是n维行向量，如果方程组（I)Ax=0的解全是
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设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数收敛。
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设a<sub>1</sub>＞b<sub>1</sub>＞0,记n=2，3，···证明：数列{a<sub>n</sub>}与{b<sub>n</sub>}的极限都存在且等于
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设f在[-π,π ]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式成立，其中a<sub>0</sub>,a<sub>n</sub>与b<sub>n</sub>（n=1,2,...)
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对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ<sup>2</sup>（n)，t（n)，F（n<sub>1</sub>，n<sub>2</sub>)分布的上a
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设（A<sub>1</sub>，A<sub>2</sub>，…，A<sub>n</sub>)是集合的非空搜集，对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律：
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设a∈R<sup>n</sup>,a=（a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>)<sup>T</sup>≠0 求证: 是正交矩阵。
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设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
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设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x<sub>i</sub>∈[a，b]（1≤i≤n)，设k<sub>i</sub>＞0（1≤i≤n)且。证明：
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设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换可将非齐次方程=b变换为u<sub>n</sub>的齐次方程，并由此求出y≇
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设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>为互不相同的效，F（x)=（x-a<sub>1</sub>)（x-a<sub>2</sub>)…（x-a<sub>n</sub>)。证明:任何多
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设总体X~U[a,b],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>为X的一个样本,求E,D,ES<sup>2</sup>.
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设n≥2.f<sub>1</sub>（x),f<sub>2</sub>（x),..,f<sub>n-2</sub>（x)是关于次数小于或等于n-2的多项式，a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,..
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设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N（μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:（1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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设a<sub>n</sub>＞0,b<sub>n</sub>＞0,收敛，证明也收敛。
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设序列{a<sub>n</sub>}，{b<sub>n</sub>}，{c<sub>n</sub>}的生成函数分别为A（x)，B（x)和C（x)，证明：
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设A=（a<sub>ij</sub>)为n阶上三角矩阵，证明:（1)若a<sub>ii</sub>≠a<sub>jj</sub>（i≠j);则A可对角化（2)若a<sub>11</sub>=a<sub>22</sub>=...=a<sub>nn</sub>，且至少有一个a<sub>ij</sub>≠0（i≠j),则A不可对角化
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设a是群G中一个阶为m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>的元素.证明:若正整数m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>两两互素，则a可惟一表示为
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设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵，λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />
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设空气的组成为79%N<sub>2</sub>,和21%O<sub>2</sub>.环境状态为25℃、0.10133MPa.分别求由空气制取下列两种产品的最小功（Wid).（a)产品是纯氧和纯氮：（b)产品是98N<sub>2</sub>和50 %富氧空气。
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