设a∈Rⁿ,a=（a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: 是正交矩阵。

相似题目

• 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ₀是A的l重特征值,那么λ₀²是A²的I重特征值。

  查看最佳答案

• 证明由n个元素组成的集合T={a₁,a₂,...,a_n}有2ⁿ个子集.

  查看最佳答案

• 设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R^m，如果X₀∈Rⁿ使得那么称X₀是线性方程

  设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R^m，如果X₀∈Rⁿ使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96529974160306.png' />那么称X₀是线性方程组AX=β最小二乘解。证明:X₀是AX=β的最小二乘解当且仅当X₀是线性方程组 A'AX=A'β的解

  查看最佳答案

• 设y=a^x(a＞0且a≠1)则y⁽ⁿ⁾)|_x=0=( )。

  A．1 B．0 C．lnⁿa D．lnaⁿ

  查看最佳答案

• 设且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983803880284013.png' />且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-1,1]^T,求a,b,c及λ₀.

  查看最佳答案

• 设A为n阶矩阵，β₁，β₂，···，β_n为A的列子块，试用β₁，β₂，···，β_n表示A^TA。

  查看最佳答案

• 设A=（a_ij)_m×n，且A^TA=O，证明：A=O。

  查看最佳答案

• 对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ²（n)，t（n)，F（n₁，n₂)分布的上a

  对于给定的正数a(0＜a＜1)，设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978103616803282.jpg' />分别是标准正态分布，χ²(n)，t(n)，F(n₁，n₂)分布的上a分位点，则下面的结论中不正确的是()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978103708415522.jpg' />

  查看最佳答案

• 设A为n阶矩阵，满足A²=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.

  查看最佳答案

• 设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ，都有X^TAY=0，试证:A=0。

  查看最佳答案

• 设a₁=（5,-8,-1,2)^T,a₂=（2,-1,4,-3)^T,a₃=（-3,2,-5,4)^T,从方程a≇

  设a₁=(5,-8,-1,2)^T,a₂=(2,-1,4,-3)^T,a₃=(-3,2,-5,4)^T,从方程a₁+2a₂+3a_{3<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97526278028527.png' />}

  查看最佳答案

• 图a 所示为某机械系统的等效驱动力矩M_ed及等效阻抗力矩M_er对转角φ的变化曲线，φ_r为其变化的周期转角。设已知各下尺面积为A_ab= 200mm², A_bc= 260mm², A_cd= 100mm², A_de= 190mm²,A_ef= 320mm²，A_fz= 220mm²，A_za= 500mm²,而单位面积所代表的功为μ,=10N.m/mm²,试求系统的最大盈亏功ΔW_max。又如设己知其等效构件的平均转速为n_m= 1000r/min。等效转动惯量为

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-23/969702570718953.png' /> 试求该系统的最大转速n_max及最小转速n_min，并指出最大转束及最小转速出现的位置。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-23/969702588637978.png' />

  查看最佳答案

• 计算多项式p_n（x)=a₀+a₁x+a₂x+...+an^-1xn^-1+a_nxⁿ的值pn

  计算多项式p_n(x)=a₀+a₁x+a₂x+...+an^-1xn^-1+a_nxⁿ的值pn(x),需要多少次算术 运算;若利用秦九昭算法 p_n(x)=a_o+x(a₁+x(a₂+x(a₃+...+x(a_x-2+x(a_n-1+a_nx))...))) 计算多项式的值pn(x),又需要多少次算术运算？

  查看最佳答案

• 设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

  设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777922331311.png' />,D<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970777932469891.png' />,ES².

  查看最佳答案

• 独立重复地对某物体的长度a进行n次测量，设各次测量结果X_i服从正态分布N（a，0.2²).记

  独立重复地对某物体的长度a进行n次测量，设各次测量结果X_i服从正态分布N(a，0.2²).记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965385407315532.png' />为n次测量结果的算术平均值，为保证有95%的把握使平均值与实际值a的差异小于0.1，问至少需要测量多少次？

  查看最佳答案

• 设A∈M_n（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n²的多项式f（x)，使f（A)=0

  查看最佳答案

• 设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a₁,a₂,...,a_n是Kⁿ（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ₁,γ₂,...,γ_n是Kⁿ（由行向量组成)的一个基。

  查看最佳答案

• 设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

  查看最佳答案

• 求序列{a_n}的指数生成函数A_e（x)，其中a_n=4mⁿ，m为给定正整数。

  查看最佳答案

• 设F是n维欧几里得空间Rⁿ中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F（x≠γ).有证明映射A在F中存在唯一的不动点.

  设F是n维欧几里得空间Rⁿ中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F(x≠γ).有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966176163179713.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50576074/spacer.gif' />证明映射A在F中存在唯一的不动点.

  查看最佳答案

• 计算多项式Pn（x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十a<sup>n⊕

  计算多项式Pn(x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十aⁿ的值， 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式：bv=av,b_i+1=x×b_i+a_i₊₁， i=0， 1，…，n-l。若设b_n=P_n(x) ， 则问题可以写为如下形式：Pn(x) =x×P_n-1(x)+a_n， 此处， Pn-i(x) =a_vx^n-1+a₁x^n-2+…+a_n-2x+a_n-1， 这是问题的递归形式。试编写一个函数， 计算这样的多项式的值。

  查看最佳答案

• 设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体X~N（0，2²)的样本，求a，b，c使得：

  设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体X~N(0，2²)的样本，求a，b，c使得：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975249407058365.jpg' />

  查看最佳答案

• 设二进制调制系统的码元速率R_B=2X10⁶Baud.信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n₀= 4X10^-15W/Hz.接收端解调器输入信号的峰值振幅a=800μV。试算和比较:

  (1)非相干接收2ASK、2FSK和2DPSK信号时,系统的误码率; (2)相干接收2ASK、2FSK,2PSK和2DPSK信号时，系统的误码率。

  查看最佳答案

• 设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记P_A=A（A'A)^-1A'。,令证明

  设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记P_A=A(A'A)^-1A'。,令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965299846450057.png' /> 证明:P_A是R^m在U上的正交投影。

  查看最佳答案