设a<sub>1</sub>=(5,-8,-1,2)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(2,-1,4,-3)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=(-3,2,-5,4)<sup>T</sup>,从方程a≇
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设集合U={-2,-1,1,3,5},集合A={-1,3},那么C<sub>U</sub>A=()
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设S={a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>8</sub>},B,悬S的子集,由Br;和B:所表达的子集是什么?应如何规定子集{a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>7</sub>}和{a<sub>1</sub>,a<sub>8</sub>}.
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设(n=3,4,5.....),证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={1,2},B={-2,1,2},则A∪(<sub>U</sub>B)等于()
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设向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>;B:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>;C:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>4</sub>的秩为R<sub>A</sub>=R<sub>B⌘
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图1.5.8是由LM317组成输出电压可调的典型电路,当LM317的基准电压U<sub>REF</sub>=1.2 V时,流过R<sub>1</sub>的最小电流I<sub>Rmin</sub>为5-10 mA,调整端电流I<sub>Q</sub>=50 μA, U<sub>1</sub>-U<sub>0</sub>=2 V。
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设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
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电路如图题10.8.10所示,设A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>均为理想运放,电容C上的初始电压v<sub>c(0)</sub>=0V。若v<sub>1</sub>
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设X~N(μ,36),Y~N(u,64),记P<sub>1</sub>=P{X≤μ-6},P<sub>2</sub>=P{Y≥μ+8},则对任何实数μ都有[].(A)P<sub>1</sub>=P<sub>2</sub>;(B)P<sub>1</sub>>P<sub>2</sub>;(C)p<sub>1</sub><p<sub>2</sub>;(d)p<sub>1</sub>≠p<su
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设随机变量X~U[1,5],若x<sub>1</sub><1<x<sub>2</sub><5,试求P{x<sub>1</sub><X<x<sub>2</sub>}。
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设A={1,2,3,4},A<sub>1</sub>={1,2},A<sub>2</sub>={1},A<sub>3</sub>=∅,求A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>和A的特征函数X<sub>A1</sub>,X<sub>A2</sub>,X<sub>A3</sub>和X<sub>A</sub>。
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设a<sub>1</sub>=(1,1,0),a<sub>2</sub>=(0,1,1),a<sub>3</sub>=(3,4,0),求a<sub>1</sub>-a<sub>2</sub>及3a<sub>1</sub>+2a<sub>2</sub>-a<sub>3</sub>。
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设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={((a,b),(c,d))la+d=b+c},试证明R是等价关系,并求<sub>
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设向量组B:b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…,b<sub>r</sub>能由向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…a<sub>r</sub>线性表示为(b<sub>1</sub>,b<sub>2⌘
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设总体X的密度函数(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>5</sub>)为来自总体X的样本,(X<sub>(1)</sub>,X<sub>(2)</sub>,...,X<sub>(5)
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从0,1,2,...,9这十个数字中任意送出三个不同的数字,设事件A<sub>1</sub>={三个数字中不含0和5};A<sub>2</sub>={三个数字中不含0或5};A<sub>3</sub>={三个数字中含0但不含5},则P(A<sub>1</sub>)=();P(A<sub>2</sub>)=(),P(A<sub>3</sub>)=()。
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求题2.25图所示电路中A、B端口的等效电阻。已知R<sub>1</sub>=2Ω;R<sub>2</sub>=12Ω,R<sub>3</sub>=5Ω,R<sub>4</sub>=8Ω,R<sub>5⌘
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设n≥2.f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),..,f<sub>n-2</sub>(x)是关于次数小于或等于n-2的多项式,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,..
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在真空中,有两根互相平行的无限长直导线L<sub>1</sub>和L<sub>2</sub>,相距0.10m,通有方向相反的电流,I<sub>1</sub>=20A,I<sub>2</sub>=10A,如题8-5图所示。A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L<sub>2</sub>的距离均为5.0cm。试求A、B两点处的磁感应强度,以及磁感应强度为零的点的位置.
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设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则().
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设3(a<sub>1</sub>-a)+2(a<sub>2</sub>+a)=5(a<sub>3</sub>+a),其中a=(2,5,1,3)<sup>T</sup>,a<sub>2</sub>=(10,1,5,10)<sup>T</sup>,a<sub>3</sub>=(4,1,-1,1)<sup>T</sup>.求a向量由另外三个向量的线性表示.
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设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>为正数1>2>3.证明:方程在区间(1,2)与(2,3)内各有一根.
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个X<sub>i</sub>(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
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已知题8-10图(a)中电压表的读数为V<sub>1</sub>:30 V;V<sub>2</sub>:60 V;题8-10图(b)中的V<sub>1</sub>:15 V;V<sub>2</sub>:80 V;V<sub>3</sub>:100 V(电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电压u<sub>5</sub>的有效值U。
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