设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则（).

A.c<sub>1</sub>=0且c<sub>2</sub>=0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量 B.c<sub>1</sub>≠0且c<sub>2</sub>≠0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量 C.c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>=0时,a<sub>1</sub>=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量 D.c<sub>1</sub>≠0而c<sub>2</sub>=0时,a=c<sub>1</sub>a<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>a<sub>2</sub>必是A的特征向量

时间：2024-04-05 14:38:54

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设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.

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设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。

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设随机向量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的密度函数.

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半径为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>（R<sub>1</sub>R<sub>2</sub>)的两无限长同轴圆柱面，单位长度分别带有电量λ和-λ，试求：（1)r＜R<sub>1</sub>;（2)R<sub>1</sub>＜r＜R<sub>2</sub>;（3)r＞R<sub>2</sub>处各点的场强。

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设由于温度升高，图示杆AC伸长λ<sub>AC</sub>=1mm，杆C<sub>B</sub>伸长λ<sub>CB</sub>=1.2mm.试求C点的竖向位移△。

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设矩阵的一个特征值λ<sub>1</sub>=0,求A的其他特征值的值.

设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266744962068.png' />的一个特征值λ<sub>1</sub>=0,求A的其他特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266758681853.png' />的值.

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设X<sub>1</sub>与X<sub>2</sub>独立同分布，其共同分布为Exp（λ).试求Y<sub>1</sub>=4X<sub>1</sub>-3X<sub>2</sub>与Y<sub>2</sub>=3X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的相关系数.

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给定函数f（x),对任意x，f'（x)存在，且0＜m≤f（x)≤M，证明对0＜λ＜2/M的任意常数λ，迭代过程X<sub>k+1</sub>=X<sub>k</sub>-λf（x<sub>k</sub>)均收敛于f（x<sub>k</sub>)=0的根。

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设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X<sub>1</sub>，...，X<sub>n</sub>，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X<sub>1</sub>，...，X<sub>n</sub>，求： (1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975250919588877.jpg' />的期望与方差; (2)样本方差S<sup>2</sup>的数学期望。

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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

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设λ<sub>1</sub>;λ<sub>2</sub>是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ<sub>1</sub>的特征向量,证明:ξ不是λ<sub>2</sub>的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)

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已知3阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=0，λ<sub>2</sub>=1，λ<sub>3</sub>=-1，其对应的特征向量分别是ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，ξ<sub>3</sub>，取P=（ξ<sub>3</sub>，ξ<sub>2</sub>，ξ<sub>1</sub>)，则P<sup>-1</sup>AP=（)。

A．A.图片0$ B．B.图片1$ C．C.图片2$ D．D.图片3$

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用等吸收双波长消去法测定a和b二元组分中a，消除组分b的干扰，则λ<sub>1</sub>和λ<sub>2</sub>的选择应该是( )

A．在组分a的吸收曲线上选择A<sub>λ<sub>1</sub></sub>=A<sub>λ<sub>2</sub></sub> B．在组分b的吸收曲线上选择A<sub>λ<sub>1</sub></sub>=A<sub>λ<sub>2</sub></sub> C．分别在组分a和b的吸收曲线上选择最大吸收波长作为λ<sub>1</sub>和λ<sub>2</sub> D．在a和b的混合溶液吸收曲线上选择λ<sub>1</sub>和λ<sub>2</sub>

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设y<sub>1</sub>，y<sub>2</sub>是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy<sub>1</sub>+μy<sub>2</sub>为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy<sub>1</sub>-μy<sub>2</sub>为y'+P（x)y=0的解。则（)。

A．A.λ=1/2，μ=1/2 B．B.λ=-1/2，μ=-1/2 C．C.λ=2/3，μ=1/3 D．D.λ=2/3，μ=2/3

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设B是n级实矩阵,B'B的全部特征值排序成λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥…≥λ<sub>n</sub>。证明:如果B有特征值，那么B的任一特征值μ满足:

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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1，λ<sub>2</sub>=2，λ<sub>3</sub>=5，矩阵B=3A-A<sup>2</sup>，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

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设X~U[0,λ],X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,Xn是取自X的一个样本，求λ的矩法估计

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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自泊松分布P(λ)的样本,证明:λ的近似1-α置信区间为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969215722059981.jpg' />

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电路如图题4.6.2（主教材图4.6.8)所示，设场效应管的参数为g<sub>m1</sub>=0.7mS，λ<sub>1</sub>=λ<sub>2</sub>=0.01V卐

电路如图题4.6.2(主教材图4.6.8)所示，设场效应管的参数为g<sub>m1</sub>=0.7mS，λ<sub>1</sub>=λ<sub>2</sub>=0.01V<sup>-1</sup>。场效应管静态工作时的偏置电流I<sub>REF</sub>=0.2mA。试求该CMOS共源放大电路的电压增益A<sub>e</sub>。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/97447865220952.png' />

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设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1，λ<sub>2</sub>=-1，λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>，λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1⌘

设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1，λ<sub>2</sub>=-1，λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>，λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1</sub>=(1，2，2)<sup>T</sup>，p<sub>2</sub>=(2，1，-2)<sup>T</sup>，求A。

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设图示三铰拱中的拉杆AB在D点装有花兰螺丝。如果拧紧螺丝，使截面D<sub>1</sub>与D<sub>2</sub>彼此靠近的距离为λ。试求C点的竖向位移Δ。

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设X<sub>1</sub>,...,X<sub>n</sub>来自伽玛分布族{Ga（a,λ)|a＞0,λ＞0}的一个样本,寻求（α,λ)的充分统计量.

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设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵，λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />

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设总体X的密度函数为其中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信

设总体X的密度函数为其<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410352488315.png' />中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信水平为1-α的置信区间.

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