设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.

相似题目

• 设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．

  A . 3 B . 5 C . 7 D . 不能确定

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• （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

  A . Pα B . P-1α C . PTα D . （P-1）Tα

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• 设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．

  A . 25 B . 12.5 C . 5 D . 2.5

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• 设A为3阶方阵，｜A｜=5，则|-A|A||= .

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• 若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根，则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

  A．Pa B．P-1a C．PTa D．（P-1）Ta

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• 设A非奇异，λ_i是方阵A^TA的特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337614484347.jpg' />

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• 设A为3阶方阵,|A|=2,则|4A|=（)。

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• 设3阶方阵A有特征值2，且已知

  A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）． A．25 B． 12.5 C． 5 D． 2.5

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• 已知3阶矩阵A的特征值为λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1，其对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，取P=（ξ₃，ξ₂，ξ₁)，则P^-1AP=（)。

  A．A.图片0$ B．B.图片1$ C．C.图片2$ D．D.图片3$

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• 设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

  设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972321872214464.png' />求A。

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• 设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2)（λ+3)²，则|A+E|=（)。

  A、-18 B、-12 C、12 D、18

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• 设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A2-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是()。

  A．λ B．2λ-1 C．λ2-1 D．λ2

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• 设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.

  设3阶方阵A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=-2，方阵B=3A³+2A²-2E.求B及B的特征值.

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• 满足 的数λ和向量x是方阵A的特征值和特征向量（）

  满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257430897302.png' />的数λ和向量x是方阵A的特征值和特征向量（） 此题为判断题(对，错)。

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• 设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

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• 设 a 是 3 阶方阵 A 的特征方程的 3 重根，则有

  A．|A| = a×a×a B．|A - a E| = 0, 其中 E 是单位矩阵 C．A 有 3 个线性无关的特征向量 D．A 的线性无关特征向量的个数与矩阵 A - a E 的秩有关, 其中 E 是单位矩阵 E．A 有 2 个线性无关的特征向量 F．A 有 1 个线性无关的特征向量

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• 已知二阶方阵A的特征值为λ1＝2，λ2＝－1，则|A2|＝__________。已知二阶方阵A的特征值为λ1＝2，λ2＝－1，则|A2|＝__________

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）

  A．P&alpha; B．P-1&alpha; C．PT&alpha; D．（P-1）T&alpha;

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• 设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p<sub>1⌘

  设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p₁=(1，2，2)^T，p₂=(2，1，-2)^T，求A。

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• 设A为3阶方阵，且| -1/3A|=1/3，则|A|等于（）

  A．-9 B．-3 C．-1 D．9

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• 设J是特征值为1的n阶若尔当块，试求使g（J)相似于J的多项式g（λ)应满足的充分必要条件。

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• 设λ是n阶方阵A的一个特征根，则（)是－A／2的特征根。A.-λ

  B.1/λ C.2λ D.-λ/2

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• 设λ₁,λ₂都是n阶矩阵A的特征值,λ₁≠λ₂,,且a₁与a₂分别是A的对应于λ₁与λ₂的特征向量,则（).

  A.c₁=0且c₂=0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 B.c₁≠0且c₂≠0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 C.c₁,c₂=0时,a₁=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 D.c₁≠0而c₂=0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量

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