设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。
相似题目
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。
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设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．
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设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。
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设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .
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设向量a={3,5,-2}，b={2,1,4}，要使向量λa+b垂直于y轴，则λ的值应等于()。
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设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.
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设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
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已知ξ=[1,1,-1]<sup>T</sup>是矩阵的一个特征向量.（1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;（2)A是否相似于
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设λ<sub>1</sub>;λ<sub>2</sub>是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ<sub>1</sub>的特征向量,证明:ξ不是λ<sub>2</sub>的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)
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气、水、金属固体的导热系数分别为λ1、λ2和λ3，其顺序为λ1＜λ2＜λ3。（)
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已知3阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=0，λ<sub>2</sub>=1，λ<sub>3</sub>=-1，其对应的特征向量分别是ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，ξ<sub>3</sub>，取P=（ξ<sub>3</sub>，ξ<sub>2</sub>，ξ<sub>1</sub>)，则P<sup>-1</sup>AP=（)。
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已知λ=0为矩阵A=的2重特征值，则A的另一特征值为（)。
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设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2)（λ+3)²，则|A+E|=（)。
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判断下列命题是否正确.（1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;（2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征
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设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.
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设B是n级实矩阵,B'B的全部特征值排序成λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥…≥λ<sub>n</sub>。证明:如果B有特征值，那么B的任一特征值μ满足:
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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1，λ<sub>2</sub>=2，λ<sub>3</sub>=5，矩阵B=3A-A<sup>2</sup>，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。
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空气、水、金属固体的导热系数分别为λ1、λ2、λ3，其大小顺序A的是（）
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设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2
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已知二阶方阵A的特征值为λ1＝2，λ2＝－1，则|A2|＝__________。已知二阶方阵A的特征值为λ1＝2，λ2＝－1，则|A2|＝__________
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设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1，λ<sub>2</sub>=-1，λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>，λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1⌘
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设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则（).
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设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（).
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设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵，λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />