已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵的一个特征向量.（1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;（2)A是否相似于

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• 函数（f（x)=x³与g（x)=x²+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ

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• 已知¹H的磁旋比γ=42.58MHz·T^-1，今欲使其发生磁共振，则外磁场B₀与射频(RF)角频率ω的关系是。

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• 某轮出港时满舱满载，中途港在No.1的二层舱卸掉800t货（卸空）和No.3的二层舱卸掉1000t（卸空）后，拟加载杂货A（S.F=0.5m³/t）和杂货B（S.F=2.5m³/t）两种货物。已知No.1二层舱的舱容为1590m³，No.3二层舱的舱容为2050m³。则杂货A和杂货B各加装（）t才能使

  A．430；1370 B．1370；430 C．250；1550 D．1550；250

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  A．A.图片0$ B．B.图片1$ C．C.图片2$ D．D.图片3$

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• 已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

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• 函数y=1-x²在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是（)。

  A．0 B．√3 C．-1 D．2

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• 设已知Eξ=1且Dg=5,求E[（2+ξ)²]和D（4+3ξ).

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• 设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ²+η²。

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• 设ξ₁，ξ₂，ξ₃是R³的一组基，已知证明α₁，α₂，α₃是R³的一组基，

  设ξ₁，ξ₂，ξ₃是R³的一组基，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972301330558548.png' />证明α₁，α₂，α₃是R³的一组基，并求出向量β=6ξ₁-ξ₂-ξ₃在基α₁，α₂，α₃下的坐标。

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  设随机变量ξ的分布列为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976569658704848.png' />求E(ξ),E(-ξ+1),E(ξ²).

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• 已知向量α₁=（1，1，-1，1)^T，α₂=（1，-1，-1，1)^T，α₃=（2，1，1，3)^T，求单位向量β，使β与α₁，α₂，α₃都正交。

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  求图题11-6所示电路中的i₁和i₂，已知u_s(t)=100cos(10³+t+30°)V。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-31/967729012341469.png' />

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• 要使ξ₁=（1，0，2)^T，ξ₂=（0，1，-1)^T都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为（)。

  A．A.(-2，1，1) B．B.图片0$ C．C.图片1$ D．D.图片2$

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• 已知a₁=[1,0,1,0]^T.a₂=[2,2,a,2]^T,a₃=[3,1.1,1]^T,β=[4,-1,6,b]^T,问a,b取何值时,β不能由a₁,a₂,a₃线性表出？取何值时能够线性表出？当β能由a₁,a₂,a₃线性表出时,写出其表出式.

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• 已知单位反馈系统开环传递函数为G（s)H（s)=7/s（s+4)（s²+2s+2)，试求出当输入信号为心r（t)=1（t)+3t时系统的稳态误差。

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• 在K⁴中，求由基ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄到基η₁,η₂,η₃,η₄的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标

  (1)ξ₁=(1,0,0,0),ξ₂=(0,1,0,0),ξ₃=(0,0,1,0),ξ₄=(0,0,0,1);η₁=(2,1,-1,1),η₂=(0,-1,1,0),η₃=(-1,-1,2,1),η₄=(2,1,1,3);α=(x₁,x₂,x₃,x₄)在η₁,η₂,η₃,η₄下的坐标 (2)ξ₁=(1,2,-1,0),ξ₂=(1,-1,1,1),ξ₃=(-1,2,1,1),ξ₄=(-1,-1,0,1);η₁=(2,1,0,1),η₂=(0,1,2,2),η₃=(-3,-1,-1,1),η₄=(1,3,1,2);α=(1,0,0,0)在ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄下的坐标 (3)ξ₁=(1,1,1,1),ξ₂=(1,1,-1,-1),ξ₃=(1,-1,1,-1),ξ₄=(1,-1,-1,1);η₁=(1,1,0,1),η₂=(2,1,2,1),η₃=(1,1,1,0),η₄=(0,1,-1,-1);α=(1,0,0,-1)在η₁,η₂,η₃,η₄下的坐标

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• 61 已知单元定位向量为[1 0 5 7 8 9]^T则单元刚度系数k₁₃应累加到整体刚度矩阵中的哪个元素中？( )

  A．K₁₃ B．K₁₅ C．K₅₁ D．K₃₁

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• 已知向量α=（3，5，-1，0)^T，β=（2，0，-4，3)^T，求3β-2α。

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• 叙述拉格朗日中值定理的条件和结论（);并对函数ƒ（χ)=χ³+2χ-1,χ∈[-2,2],验证结论成立的点ξ=（).

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