设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ-2)(λ+3)²,则|A+E|=()。
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ等于()。
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设三阶矩阵A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316314450594.png ,则A的特征值是:()
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设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量,则以下选项正确的是()。
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设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是( )的特征向量
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若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根,则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关
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设三阶矩阵A与B相似,矩阵B的特征值为0,1,2,则3A+5E的特征值为 .
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设三阶矩阵A有一个特征值为1,且|A|=0及A的主对角线元素的和为0,则A的其余两个特征值为()。
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设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
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设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。
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设三阶矩阵A与B相似,已知A的特征值为 则|B<sup>-1</sup>-2I|=().
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设且|A|=-1,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,A<sup>n</sup>有特征值λ<sub>0</sub>,对应于λ<sub>0</sub>的特征向量为ξ=[-1,-
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已知ξ=[1,1,-1]<sup>T</sup>是矩阵的一个特征向量.(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;(2)A是否相似于
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已知3阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=0,λ<sub>2</sub>=1,λ<sub>3</sub>=-1,其对应的特征向量分别是ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>3</sub>,取P=(ξ<sub>3</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>1</sub>),则P<sup>-1</sup>AP=()。
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设三阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为求A。
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已知λ=0为矩阵A=的2重特征值,则A的另一特征值为()。
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判断下列命题是否正确.(1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;(2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征
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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1,λ<sub>2</sub>=2,λ<sub>3</sub>=5,矩阵B=3A-A<sup>2</sup>,(1)求矩阵B的特征值和|B|;(2)矩阵B是否可对角化?若可以,写出与B相似的对角矩阵。
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设矩阵,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩
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设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为,已知向量β=(3,-2, 0)T。(1)将β用线性表示。(2
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设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
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设三阶矩阵A的特征值 矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,则|B|=().
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设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则().
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设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵必有一个特征值为().
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设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵,λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值,证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />
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