设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。
相似题目
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。
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设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）
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设三阶矩阵A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316314450594.png ，则A的特征值是：（）
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（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）
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设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).
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设3阶实对称矩阵A的特征值为 对应 的特征向量依次为 则对应 的特征向量 ________.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/ad61f1a027cd96389fc81f58a7eef1a3.png
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对于n阶实对称矩阵A,下列结论正确的是
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设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).
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设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .
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设三阶矩阵A有一个特征值为1，且|A|=0及A的主对角线元素的和为0，则A的其余两个特征值为（)。
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设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）
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1、设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
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设三阶矩阵A与B相似，已知A的特征值为 则|B<sup>-1</sup>-2I|=（).
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设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。
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设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)<sup>T</sup>，若Aα与α线性相关，则（)。
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设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2)（λ+3)²，则|A+E|=（)。
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证明:实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的。
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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1，λ<sub>2</sub>=2，λ<sub>3</sub>=5，矩阵B=3A-A<sup>2</sup>，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。
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设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2
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对称矩阵A的对应于不同特征值的特征向量的正交的.
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设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B
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设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）
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设三阶矩阵A的特征值 矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵，则|B|=（).
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设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵，λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />