设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1,λ<sub>2</sub>=2,λ<sub>3</sub>=5,矩阵B=3A-A<sup>2</sup>,(1)求矩阵B的特征值和|B|;(2)矩阵B是否可对角化?若可以,写出与B相似的对角矩阵。
相似题目
-
已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ等于()。
-
设三阶矩阵A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316314450594.png ,则A的特征值是:()
-
设三阶矩阵A与B相似,矩阵B的特征值为0,1,2,则3A+5E的特征值为 .
-
设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1,λ[sub3sub]=-2,方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.
-
设三阶矩阵A有一个特征值为1,且|A|=0及A的主对角线元素的和为0,则A的其余两个特征值为()。
-
设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
-
设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。
-
设矩阵 的一个特征值λ<sub>1</sub>=0,求A的其他特征值 的值.
-
设三阶矩阵A与B相似,已知A的特征值为 则|B<sup>-1</sup>-2I|=().
-
设且|A|=-1,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,A<sup>n</sup>有特征值λ<sub>0</sub>,对应于λ<sub>0</sub>的特征向量为ξ=[-1,-
-
设λ<sub>1</sub>;λ<sub>2</sub>是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ<sub>1</sub>的特征向量,证明:ξ不是λ<sub>2</sub>的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)
-
已知3阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=0,λ<sub>2</sub>=1,λ<sub>3</sub>=-1,其对应的特征向量分别是ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>3</sub>,取P=(ξ<sub>3</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>1</sub>),则P<sup>-1</sup>AP=()。
-
设三阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=-2,λ3=1,对应的特征向量依次为求A。
-
设三阶矩阵,向量α=(a,1,1)<sup>T</sup>,若Aα与α线性相关,则()。
-
设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ-2)(λ+3)²,则|A+E|=()。
-
设A=(a<sub>ij</sub>)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,A<sub>ij</sub>为a<sub>ij</sub>的代数等子式。若A<sub>ij</sub>+a<sub>ij</sub>=0(i,j=1,2,3) , 则|A|=()。
-
设B是n级实矩阵,B'B的全部特征值排序成λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥…≥λ<sub>n</sub>。证明:如果B有特征值,那么B的任一特征值μ满足:
-
设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
-
设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为,已知向量β=(3,-2, 0)T。(1)将β用线性表示。(2
-
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
-
设三阶矩阵A的特征值 矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,则|B|=().
-
设3阶对称阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=1,λ<sub>2</sub>=-1,λ<sub>3</sub>=0;对应λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>的特征向量依次为p<sub>1⌘
-
设λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ<sub>1</sub>≠λ<sub>2</sub>,,且a<sub>1</sub>与a<sub>2</sub>分别是A的对应于λ<sub>1</sub>与λ<sub>2</sub>的特征向量,则().
-
设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵,λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值,证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />
推荐题目
- 在点滴型银屑病,以下哪能项不正确()
- 简述生产过程的基本内容。
- 标底的编制要正确处理招标方与投标方的利益关系,坚持()客观公正的原则。
- 下面是有关要约对要约人的拘束力的表述,请选出正确的()。
- 旅游资源的评估需要哪些条件进行分析?
- 以下关于血清中检测免疫球蛋白说法错误的是()
- 女性,30岁,近3个月经常排便后滴少量鲜血。肛门指检无异常发现,肛门镜检查截石位见3、6点各有一突于肛管内的暗红色圆形软结节,考虑该病人为()
- 一个4位串行数据,输入4位移位寄存器,时钟脉冲频率为1kHz,经过()ms可以转换为4位并行数据输出。
- 管理员注意到ESXi 6.x主机上的时间是不正确的,哪两个动作管理员应该采取来纠正这个问题?( )
- 机床的工作精度可以通过切削加工出来的零件精度考核。