设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A2-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是()。

相似题目

• 设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．

  A . 3 B . 5 C . 7 D . 不能确定

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• 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。

  A . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量 B . 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量 C . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量 D . 仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量

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• （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

  A . Pα B . P-1α C . PTα D . （P-1）Tα

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• 设A为3阶矩阵，-3,1,5为特征值，向量 为A的对应于5的一个特征向量，则 为 的对应于 的一个特征向量/ananas/latex/p/329433

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• 设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是(  )的特征向量

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• n阶方阵A的两个特征值与所对应的特征向量分别为与，且，则下列结论正确的是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/a39128a00de74ac8958c94bfe0d4e057.png

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• 若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根，则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关

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• 设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.

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• 设且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983803880284013.png' />且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-1,1]^T,求a,b,c及λ₀.

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• 已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵的一个特征向量.（1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;（2)A是否相似于

  已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983807677080177.png' />的一个特征向量. (1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ; (2)A是否相似于对角矩阵？说明理由。

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• 设λ₁;λ₂是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ₁的特征向量,证明:ξ不是λ₂的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)

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• 已知3阶矩阵A的特征值为λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1，其对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，取P=（ξ₃，ξ₂，ξ₁)，则P^-1AP=（)。

  A．A.图片0$ B．B.图片1$ C．C.图片2$ D．D.图片3$

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• 设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

  设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972321872214464.png' />求A。

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• 判断下列命题是否正确.（1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;（2)如果是矩阵A对应于特征值λ的特征

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• 设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.

  设3阶方阵A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=-2，方阵B=3A³+2A²-2E.求B及B的特征值.

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• 满足 的数λ和向量x是方阵A的特征值和特征向量（）

  满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257430897302.png' />的数λ和向量x是方阵A的特征值和特征向量（） 此题为判断题(对，错)。

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• 已知ξ₁,ξ₂是A的对应于λ的特征向量,问k₁ξ₁=k₂ξ₂（k₁,k₂是任意

  已知ξ₁,ξ₂是A的对应于λ的特征向量,问k₁ξ₁=k₂ξ₂(k₁,k₂是任意常数)是否属于A的对应于λ的特征向量？

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• 不同方阵的特征值所对应的特征向量一定不同.

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• 设矩阵 ,若向量a=（1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966509740284248.png' />,若向量a=(1, 1, k)^T是矩阵A^-1的对应于特征值λ的一个特征向量，求λ和k的值.

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）

  A．P&alpha; B．P-1&alpha; C．PT&alpha; D．（P-1）T&alpha;

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• 设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

  是 否

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• 设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p<sub>1⌘

  设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p₁=(1，2，2)^T，p₂=(2，1，-2)^T，求A。

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• 设λ是n阶方阵A的一个特征根，则（)是－A／2的特征根。A.-λ

  B.1/λ C.2λ D.-λ/2

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• 设λ₁,λ₂都是n阶矩阵A的特征值,λ₁≠λ₂,,且a₁与a₂分别是A的对应于λ₁与λ₂的特征向量,则（).

  A.c₁=0且c₂=0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 B.c₁≠0且c₂≠0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 C.c₁,c₂=0时,a₁=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 D.c₁≠0而c₂=0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量

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