设A为n阶实对称矩阵,如果对任一n维列向量X∈R<sup>n</sup>,都有X<sup>T</sup>AY=0,试证:A=0。
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设 https://assets.asklib.com/psource/2016030117265974615.jpg 均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()。
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设A是n阶方阵,α是n维列向量,下列运算无意义的是().
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(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()
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对于n阶实对称矩阵A,下列结论正确的是
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设矩阵Am×n的秩r(A)=m<Em,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关.B.A
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设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是()
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设A∈Mn(K)是可逆矩阵,X,Y为n维列向量,证明:
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m>n,β∈R<sup>m</sup>,如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
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线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明:因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
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设x为n维列向量,x'x=1,令H=E-2xx',求证H是对称的正交矩阵。
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19、设A为n阶可逆方阵,x为n维列向量,则向量Ax的模和向量x的模相等.
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1、设A是n阶对称矩阵,则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
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设A为n阶实矩阵,试证<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337127824512.jpg' />
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【5-1-3】设A是一个n*n的对称矩阵,将A的对角线及对角线上方的元素以列优先(以列为主序)的方式存放在一维数组B[n(n+1)/2]中,则矩阵中任一元素aij(0<=i,j<n,且i<=j)在B中的位置为()。
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设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:||Aa||-||a||.
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1、设A, B均为n阶实对称矩阵, 如下叙述正确的是().
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设A为r×r矩阵, B为r×n矩阵, 且R(B) =r.证明:(1)如果AB=0,则A=0:(2)如果AB=B,则A=E.
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设A为一个n阶实矩阵,且|A|≠0,证明:A可分解成A=QT,其中Q是正交矩阵,T是上三角形矩阵
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设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型(1)求二次型f的阵(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.
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设A是m×n矩阵,证明存在n×s非零矩阵B,使得AB=O的充分必要条件是r(A)<n。
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