设A∈Mn（K)是可逆矩阵，X,Y为n维列向量，证明:
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设 https://assets.asklib.com/psource/2016030117265974615.jpg 均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
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设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
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已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。
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设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是( )的特征向量
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线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
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设x为n维列向量，x'x=1，令H=E-2xx'，求证H是对称的正交矩阵。
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19、设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.
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设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。
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设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵，证明:
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设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）
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设A为可逆矩阵，且A-1的一个特征向量为（-1，1)T，求x。其中
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设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈R<sup>n</sup>，都有X<sup>T</sup>AY=0，试证:A=0。
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设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)<sup>-1</sup>。
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设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵，证明:||Aa||-||a||.
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设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P<sup>-1</sup>AP-PAP<sup>-1</sup>。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。
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设A为n阶矩阵,证明:当k<sub>1</sub>≠0,k<sub>2</sub>≠0时,k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>不是A的特征向量.
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设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。
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设n阶矩阵（I)求A的特征值和特征向量；（Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
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设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩
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设[图]均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。...
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设A,B是n阶可逆矩阵,证明:
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设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由行向量组成)的一个基。
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设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
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设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A<sup>k</sup>=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A<sup>2+</sup>…+ A<sup>k-1</sup>.